公司注销未书面通知员工，员工申请劳动仲裁的有效时间主要取决于劳动合同终止的时间及员工知道或应当知道权利被侵害的时间，但一般情况下，员工应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位决定提前解散（包括公司注销情形）的，应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。并且，公司还需依法向员工支付经济补偿。若公司未履行通知义务，则可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付相应的经济补偿和未提前通知的代通知金等。
二、仲裁时效
一般规定：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
特殊情况：若员工在公司注销后一段时间内才得知此事，且在此期间内因客观原因无法及时申请仲裁（如正在与公司协商、等待公司回应等），则仲裁时效可能因这些客观原因而中断或中止。但一旦这些客观原因消失，员工应尽快申请仲裁，以免超过时效期间。
三、法律建议
收集证据：员工应尽快收集公司注销的相关信息、工作记录、工资单等证据，以证明自己与公司存在劳动关系及公司未履行通知义务的事实。
及时申请仲裁：在收集到足够证据后，员工应尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的经济补偿和未提前通知的代通知金等。
注意时效：员工应密切关注仲裁时效期间，确保在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。若因客观原因无法及时申请，应保留相关证据并尽快在客观原因消失后申请仲裁。
四、可能的法律后果
若员工未在仲裁时效期间内申请仲裁，则可能丧失通过法律途径维护自身权益的机会。因此，员工应高度重视仲裁时效问题，及时采取行动以维护自己的合法权益。
总结来说，公司注销未书面通知员工时，员工申请劳动仲裁的有效时间主要取决于劳动合同终止的时间及员工知道或应当知道权利被侵害的时间。但无论如何，员工都应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁，以免超过时效期间而丧失维权机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。