第三人撤销之诉审理完后，若符合相关条件，是可以再打抵押权纠纷案的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律程序上的独立性

第三人撤销之诉与抵押权纠纷案在法律程序上是相互独立的。第三人撤销之诉主要是针对已经生效的判决、裁定、调解书，认为其侵害了自己的合法权益而提起的诉讼。而抵押权纠纷案则是关于抵押权的设立、变更、转让或消灭等产生的争议。两者虽然可能涉及同一法律事实或法律关系，但各自有独立的诉讼标的和诉讼请求，因此，一个案件的审理结果并不必然影响另一个案件的提起和审理。

二、抵押权纠纷案的提起条件

要提起抵押权纠纷案，通常需要满足以下条件：

1. 存在有效的抵押权：即抵押权已经依法设立，且未因法定原因而消灭。
2. 有明确的被告：即抵押人或债务人等可能涉及抵押权纠纷的相对方。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：即原告需要明确其诉讼请求，如要求确认抵押权、要求实现抵押权等，并提供相应的事实和理由支持其诉讼请求。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：即抵押权纠纷案需要符合民事诉讼的受理条件，且由有管辖权的人民法院审理。

三、第三人撤销之诉审理结果对抵押权纠纷案的影响

虽然第三人撤销之诉与抵押权纠纷案在法律程序上相互独立，但第三人撤销之诉的审理结果可能会对抵押权纠纷案产生一定的影响。例如：

1. 如果第三人撤销之诉成功：即原判决、裁定、调解书被撤销或变更，那么这可能会影响到抵押权的设立、变更或消灭等事实，进而影响到抵押权纠纷案的审理结果。但需要注意的是，这种影响并不是直接的，而是需要通过重新审理抵押权纠纷案来体现。
2. 如果第三人撤销之诉失败：即原判决、裁定、调解书未被撤销或变更，那么这并不会直接影响抵押权纠纷案的提起和审理。抵押权纠纷案仍然可以根据其自身的诉讼请求和事实、理由进行审理。

四、实际操作中的建议

1. 在提起抵押权纠纷案前：建议先了解第三人撤销之诉的审理结果，以便更好地评估抵押权纠纷案的胜诉可能性和风险。
2. 在提起抵押权纠纷案时：应明确诉讼请求和事实、理由，并提供充分的证据支持其诉讼请求。同时，也应注意与第三人撤销之诉的关联性和差异性，避免重复诉讼或矛盾诉讼。
3. 在抵押权纠纷案审理过程中：如果发现与第三人撤销之诉相关的新事实或新证据，应及时向法院提出，以便法院能够全面、客观地审理案件。

总结来看，第三人撤销之诉审理完后，若符合抵押权纠纷案的提起条件，是可以再打抵押权纠纷案的。但需要注意的是，两个案件虽然可能涉及同一法律事实或法律关系，但各自有独立的诉讼标的和诉讼请求，因此应分别进行审理和判断。如果您在抵押权纠纷案方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。