一般情况下，经劳动仲裁认定与道路运输公司不存在劳动关系，则难以直接进行工伤认定，但在特定情形下仍有可能。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系是认定工伤的关键前提

劳动关系是认定工伤的基础。在通常情况下，若劳动者与用人单位之间不存在劳动关系，则难以直接进行工伤认定。这是因为工伤认定通常要求劳动者在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害，而这些条件往往与劳动关系的存在紧密相关。

二、特定情形下仍可能认定工伤

尽管劳动关系是认定工伤的关键前提，但在特定情形下，即使没有书面劳动关系，劳动者仍有可能被认定为工伤。这些情形主要包括：

1. 存在事实劳动关系：

   • 劳动者虽未与用人单位签订书面劳动合同，但有工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据能够证明事实劳动关系的存在。
   • 在这种情况下，若劳动者在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害，仍有可能被认定为工伤。

2. 法律拟制的工伤责任主体：

   • 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》等相关法律法规，在特定情形下（如违法转包、挂靠经营、违法分包等），即使劳动者与用工单位之间不存在劳动关系，用工单位也可能成为法律拟制的工伤责任主体。
   • 例如，个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。

三、无劳动关系时认定工伤的难度与建议

1. 认定难度：

   • 在没有劳动关系证据的情况下，认定工伤的难度会显著增大。这是因为工伤认定机构需要依据充分的证据来确认劳动者与用人单位之间的关系以及事故伤害的性质。

2. 建议：

   • 收集证据：劳动者应尽可能收集能够证明事实劳动关系或与用工单位存在其他法律关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、证人证言等。
   • 咨询专业律师：在面临工伤认定问题时，劳动者可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据劳动者的具体情况和证据情况，为其提供更准确的法律分析和建议。
   • 依法主张权益：若劳动者认为自己的权益受到侵害，可以依法向相关部门主张权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

举例说明：假设某劳动者在道路运输公司工作，但未签订书面劳动合同。在工作中，该劳动者因事故受伤。尽管劳动仲裁认定其与道路运输公司不存在劳动关系，但若该劳动者能够提供工资支付凭证、工作证等证据证明事实劳动关系的存在，或者该道路运输公司存在挂靠经营等情形，使得其成为法律拟制的工伤责任主体，那么该劳动者仍有可能被认定为工伤并获得相应的工伤赔偿。

总之，经劳动仲裁认定与道路运输公司不存在劳动关系时，认定工伤的难度会增大，但在特定情形下仍有可能。劳动者应尽可能收集证据并咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。