法院是否会支持对方增加抚养费的诉求，需视具体情况而定，但女方再婚生子且无收入这一情况，并非决定性因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、法院支持增加抚养费的一般情形
原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：
- 若随着物价上涨、生活成本提高，原定的抚养费数额已无法满足子女的基本生活需求，法院通常会考虑增加抚养费。
- 例如，当地消费水平显著提升，子女的日常开销（如食品、衣物、教育等）大幅增加，原有抚养费难以覆盖这些费用。
因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额：
- 若子女因患病需要支付高额医疗费用，或因上学（如就读私立学校、参加课外辅导等）产生额外支出，且这些费用超出了原定抚养费的范畴，法院也可能会支持增加抚养费。
- 例如，子女患上重病，需要长期治疗和康复，原有抚养费无法承担医疗费用。
二、女方再婚生子且无收入对增加抚养费诉求的影响
女方再婚生子：
- 女方再婚并生育子女，这一事实本身并不直接影响法院对增加抚养费诉求的判断。法院关注的是子女的实际需求和父母的负担能力。
- 若女方再婚后，新家庭的经济状况较好，能够共同承担子女的抚养费用，这可能会成为法院考虑是否增加抚养费的一个因素，但并非决定性因素。
女方无收入：
- 女方无收入并不意味着她无法承担抚养费。法院在判断父母的负担能力时，会综合考虑父母的整体经济状况，包括财产、收入来源等。
- 若女方确实无收入，但拥有其他财产（如房产、存款等），或能够通过其他方式（如兼职、投资等）获得收入，法院可能会认为她仍有一定的负担能力。
- 若女方既无收入又无其他财产，且新家庭也无法提供经济支持，这可能会成为法院考虑是否增加抚养费的一个不利因素。但即便如此，法院仍会优先保障子女的实际需求。
三、法律建议
收集证据：
- 若对方起诉增加抚养费，您应收集相关证据来证明子女的实际需求和您的负担能力。例如，子女的医疗费用单据、教育费用单据、您的收入证明或财产证明等。
积极应诉：
- 在收到法院的传票后，您应积极应诉，按时出庭并陈述您的意见和理由。您可以向法院说明您的经济状况、子女的实际需求以及您对增加抚养费的看法。
寻求调解：
- 在诉讼过程中，您可以尝试与对方进行调解，寻求双方都能接受的解决方案。调解不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
案例参考：假设原定抚养费为每月1000元，但随着子女长大，教育费用增加，且子女患上慢性疾病需要长期治疗。此时，若对方起诉增加抚养费，并提供了相关证据（如医疗费用单据、教育费用单据等），法院可能会考虑子女的实际需求和父母的负担能力，判决增加抚养费。而若女方再婚生子且无收入，但能够证明新家庭经济状况一般且自身无其他财产，法院可能会在判决时综合考虑这些因素，但不会因此直接驳回对方的诉求。