可以追究责任，但具体责任类型和追究方式需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、父母对未成年子女的法定抚养义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有法定的抚养、教育和保护义务。这包括提供必要的生活条件、医疗保障等。如果儿子是未成年人，父母在其生病或需要手术时拒绝履行抚养义务，不提供必要的医疗费用或照顾，可能构成遗弃行为。

• 遗弃行为的法律后果：根据情节轻重，可能面临行政处罚（如警告、罚款等）或刑事处罚（如遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制）。
• 追究方式：可以通过向当地公安机关报案，由公安机关进行调查处理；也可以向人民法院提起民事诉讼，要求父母履行抚养义务或赔偿因未履行义务而造成的损失。

二、父母对成年子女的道德义务与特殊情况

对于成年子女，父母在法律上没有直接的抚养义务。但是，从道德和伦理的角度来看，父母通常会在子女需要时提供帮助和支持。如果成年子女因疾病或其他原因无法自理，且父母有能力提供帮助却拒绝，虽然不构成法律上的遗弃，但可能引发道德上的谴责。

• 特殊情况下的责任：如果成年子女因残疾、精神疾病等原因无法独立生活，且父母曾经承诺或实际承担了抚养责任，那么在某些情况下，父母可能仍需承担一定的抚养或照顾义务。这需要根据具体案件的事实和法律规定来判断。
• 追究方式：在这种情况下，由于不涉及法律上的遗弃行为，因此无法通过刑事或行政途径追究责任。但可以通过民事诉讼，要求父母履行其曾经承诺或实际承担的抚养责任（如果有相关证据支持）。

三、实际操作中的建议

1. 收集证据：无论儿子是未成年还是成年，在追究父母责任之前，都需要收集相关证据来证明父母未履行抚养义务或拒绝提供帮助的事实。这可以包括医疗记录、通信记录、证人证言等。
2. 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，因此在追究父母责任之前，最好咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的事实和法律规定，为您提供具体的法律建议和操作方案。
3. 考虑和解或调解：在某些情况下，通过和解或调解的方式解决纠纷可能更为合适。这可以避免长时间的诉讼过程，减少双方的经济和精神负担。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和操作方案。