结论：外婆因打麻将被拘留三天但未被罚款，一般情况下不会直接影响外孙出国留学。不过，具体是否产生影响，需结合多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律层面看：
   • 拘留属于行政处罚中的一种限制人身自由的处罚措施，但未被罚款说明情节相对较轻。行政拘留记录通常不会像刑事犯罪记录那样产生严重的、普遍的、直接的法律后果。在大多数国家的留学申请中，主要关注的是申请人本人是否有违法犯罪记录，对于申请人亲属的行政拘留记录，一般不会作为拒绝留学申请的直接依据。
   • 不同国家对于留学申请人的背景审查标准和范围有所不同。有些国家可能主要审查申请人自身的教育背景、语言能力、经济状况等方面，对亲属的行政处罚记录关注度较低；但也有个别国家或特定类型的留学项目可能会对申请人家庭背景进行一定程度的了解，不过这种情况相对较少。
2. 从留学申请实际操作层面看：
   • 留学申请过程中，通常需要申请人填写各种表格，提供个人和家庭的相关信息。如果申请表格中明确询问亲属是否有违法犯罪记录等情况，申请人需要如实填写。但如实填写外婆被行政拘留的情况，并不意味着一定会导致留学申请被拒。招生官在审核申请时，会综合考虑各种因素，如申请人的学术成绩、个人陈述、推荐信等，行政拘留记录可能只是其中一个相对较小的参考因素。
   • 如果外婆的行政拘留情况被招生官知晓，申请人可以在申请材料或面试中，对这一情况进行合理的解释和说明，强调这只是个别事件，不会对申请人的学习和生活产生负面影响，以降低可能带来的不利影响。

建议：如果外孙正在准备出国留学申请，在填写相关申请表格时，对于涉及家庭成员违法记录等问题要如实填写。同时，在申请材料中突出外孙自身的优势和亮点，如优秀的学术成绩、丰富的课外活动经历、良好的语言能力等，以提高留学申请的成功率。如果对申请过程中的相关问题还有疑问，可以直接向我咨询。