结论：房东在未得到租客允许的情况下，擅自扔掉租客的东西，属于侵权行为。若无法证明东西价值，租客仍可通过多种途径维护自身权益。
分析如下：
一、房东行为的法律定性
房东在未得到租客允许的情况下，擅自扔掉租客的东西，这种行为明确构成侵权行为。租客的物品受法律保护，房东无权随意处置。这是基于财产权保护的基本法律原则，即任何人对他人财产的非法侵害，都应承担相应的法律责任。
二、租客的应对措施
与房东协商：
- 租客可以先心平气和地与房东沟通，了解房东扔东西的原因，并明确要求房东赔偿损失。这是解决纠纷的第一步，也是最为直接和高效的方式。
收集证据：
- 若房东拒绝赔偿或协商无果，租客需要着手收集证据。证据可以包括被扔物品的照片、视频，以及寻找可能看到房东扔东西的人来提供证人证言。尽管无法直接证明物品的具体价值，但这些证据可以证明房东的侵权行为以及物品的存在和大致状况。
- 此外，租客还可以尝试寻找其他间接证据，如购买记录（即使无法提供发票或凭证，也可以尝试通过银行转账记录、网购订单等证明购买行为）、物品使用痕迹（如磨损、污渍等）来佐证物品的价值和存在。
提起民事诉讼：
- 收集好证据后，租客可以以房东侵犯财产权为由，到法院提起民事诉讼，要求房东赔偿损失。在诉讼过程中，赔偿的金额会按照物品的实际价值来计算，这需要考虑购买价格、使用后的折旧等因素。尽管无法直接证明物品的具体价值，但法院会根据现有证据和实际情况进行合理判断。
三、无法证明物品价值时的处理
- 在无法直接证明物品价值的情况下，租客可以采取以下策略：
- 申请法院评估：在诉讼过程中，租客可以申请法院对被扔物品的价值进行评估。法院会委托专业的评估机构进行评估，并出具评估报告作为判决的依据。
- 参考市场价格：租客可以尝试参考同类物品的市场价格来估算被扔物品的价值。这虽然不是直接证据，但可以作为法院判断物品价值的参考依据。
- 强调情感价值：对于某些具有特殊情感价值的物品（如照片、信件、纪念品等），租客可以强调其情感价值，并要求房东进行相应的赔偿。尽管情感价值难以量化，但法院在判决时会考虑这一因素。
四、租客的注意事项
- 尽快保护现场和相关证据：在整个过程中，租客要尽快保护好现场和相关证据，防止证据丢失或损坏。这是维护自身权益的重要保障。
- 保持冷静和理性：面对房东的侵权行为，租客要保持冷静和理性，避免采取过激行为导致纠纷升级。
举例说明：假设租客小李的房东未经允许扔掉了小李的一些个人物品，包括一些衣物和一本具有特殊意义的相册。小李可以先与房东沟通要求赔偿，若房东拒绝，小李可以拍摄现场照片、寻找目击者作证，并尝试通过银行转账记录证明衣物的购买行为。在诉讼过程中，小李可以申请法院对相册的情感价值进行评估，并要求房东进行相应的赔偿。
后续建议：若您遇到类似情况，建议尽快按照上述步骤采取行动，以维护自身合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。