劳务派遣公司不能招用超过法定退休年龄的人员派遣至其他单位工作。这一结论主要基于以下几点法律和社会责任的考量：

1. 法律限制与劳动关系主体资格：

   • 劳务派遣建立的前提是劳务派遣单位与被派遣劳动者之间形成合法的劳动关系。而法定劳动年龄以外的人员，通常已不具备建立劳动关系的主体资格。超过法定退休年龄的人员与用人单位之间一般认定为劳务关系而非劳动关系，因此不能作为劳务派遣人员被派遣至用工单位。
   • 劳动法律法规旨在保障处于法定劳动年龄内劳动者的合法权益，规范劳动力市场秩序。允许派遣法定劳动年龄以外的人会破坏正常的劳动用工秩序，规避法律规定的义务，如社会保险缴纳、劳动保护等。

2. 用工风险增加：

   • 超过退休年龄的人员可能因身体状况不再适合某些工作，增加了工作中的安全隐患和健康风险。这不仅可能损害劳动者的个人健康，也给用工单位带来法律风险和经济损失。

3. 特殊情形的处理与司法实践差异：

   • 对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的人员，各地司法实践存在差异。部分地区认为这种情况下双方仍可形成劳动关系，但这并非普遍适用的规则，且存在较大的法律风险和不确定性。
   • 劳务派遣单位在操作时需谨慎对待此类特殊情形，避免因法律风险和不确定性而引发纠纷。

4. 道德与社会责任：

   • 尊重和保护劳动者的合法权益是用人单位应尽的义务，这包括严格遵守关于劳动年龄的法律规定。
   • 用人单位应承担起道德和社会责任，不利用劳务派遣等方式规避法律义务，损害劳动者的合法权益。

法律建议：

• 劳务派遣公司应严格遵守相关法律法规，确保所有被派遣的劳动者都符合法定劳动年龄的要求。
• 在招用劳动者时，应仔细审查其身份信息，确认其是否已超过法定退休年龄，并避免招用超龄人员。
• 对于已达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的人员，如需用工，应谨慎处理，并考虑通过其他合法方式（如劳务合同）进行用工，以降低法律风险。

可能的法律后果：

• 如果劳务派遣公司违反规定招用超过法定退休年龄的人员并派遣至其他单位工作，可能会面临劳动行政部门的处罚，并可能承担因用工风险增加而引发的法律责任和经济损失。

综上所述，劳务派遣公司应严格遵守相关法律法规，确保用工的合法性和安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。