用人单位逾期支付劳动报酬，劳动者要求加付赔偿金，人民法院能够处理。以下是对此问题的详细解析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：

1. 未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；
2. 低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
3. 安排加班不支付加班费的；
4. 解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。

此外，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第一条也明确规定，劳动者依据劳动合同法第八十五条规定，要求用人单位支付加付赔偿金发生的纠纷，属于劳动争议，当事人不服劳动争议仲裁机构作出的裁决，依法提起诉讼的，人民法院应予受理。

二、处理流程

1. 投诉与调查：劳动者认为用人单位存在逾期支付劳动报酬等违法行为时，应首先向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门将进行调查，并可能责令用人单位限期支付相关费用。

2. 责令支付与加付赔偿金：若用人单位在规定期限内未支付，劳动行政部门将责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。具体比例由劳动行政部门根据实际情况确定。

3. 劳动仲裁或诉讼：劳动者在得到劳动行政部门的责令支付决定后，如果用人单位仍未支付，可以依法通过劳动仲裁或诉讼形式请求加付赔偿金。此时，人民法院将依法受理并审理此类案件。

三、注意事项

1. 前置程序：劳动者在主张加付赔偿金前，必须先经过劳动行政部门的投诉和责令支付程序。未经此程序直接向法院或仲裁机构主张的，可能无法得到支持。

2. 证据保留：劳动者在维权过程中应妥善保留相关证据，如劳动合同、工资条、加班记录、劳动行政部门的责令支付文书等，以支持自己的主张。

3. 合理主张：劳动者在主张加付赔偿金时，应根据实际情况合理确定赔偿金额和比例，避免过高或过低的诉求导致不必要的法律风险。

四、法律后果

如果用人单位逾期支付劳动报酬且经劳动行政部门责令限期支付后仍未支付，人民法院将依法判决用人单位向劳动者加付赔偿金。这不仅是对用人单位违法行为的惩罚，也是对劳动者合法权益的保护。

总结：面对用人单位逾期支付劳动报酬的情况，劳动者应依法维护自己的权益，通过正确的途径和程序申请加付赔偿金。人民法院将依法受理并审理此类案件，确保劳动者的合法权益得到保障。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。