结论前置：
法律分析：
首先，我们需要明确非全日制用工的特点及其与全日制用工的区别。非全日制用工以其灵活的工作时间、工作方式等特性区别于全日制用工，这种灵活性使得双方当事人在用工关系上更加自由。根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条的规定：“非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。”这一条款明确了非全日制用工终止时，用人单位一般无需支付经济补偿的法律原则。
一、一般情况下的经济补偿问题
在大多数情况下，当原劳动合同到期续签为非全日制合同后，如果合同终止，无论是由于哪一方的原因，用人单位都无需向劳动者支付经济补偿。这是由非全日制用工的灵活性所决定的，也是法律明确规定的。这种规定旨在促进人力资源的合理流动和优化配置，同时保障双方在相对松散的用工关系中能够自由地选择是否继续合作。
二、特殊情况下的经济赔偿问题
尽管一般情况下非全日制用工终止时无需支付经济补偿，但也存在一些特殊情况。如果双方当事人在非全日制用工合同中另有约定，并且这些约定不违反法律、法规的强制性规定，那么终止合同时的经济补偿问题就应当按照双方的约定来处理。例如，双方可能约定在特定情况下（如用人单位提前解雇）需要支付一定的经济补偿。此外，如果用人单位存在违法行为（如违反劳动法规、侵害劳动者权益等）导致合同解除的，那么用人单位可能需要按照法律规定支付相应的经济赔偿。
三、实际案例说明
以某员工为例，他原本与用人单位签订了全日制劳动合同，到期后双方协商续签为非全日制合同。在工作一段时间后，由于用人单位业务调整需要裁员，决定与该员工终止非全日制合同。在这种情况下，如果双方没有另有约定且用人单位不存在违法行为，那么用人单位就无需向该员工支付经济补偿。然而，如果双方在合同中约定了提前解雇需要支付经济补偿的条款，或者用人单位在解雇过程中存在违法行为（如未提前通知、无故解雇等），那么该员工就有权要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿。
四、建议与措施
对于劳动者而言，在签订非全日制用工合同时，应当仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。特别是关于合同终止和经济补偿的条款，要确保自己清楚明白。同时，在工作中要留存好工作记录等证据，以备不时之需。对于用人单位而言，应当依法规范用工行为，明确告知劳动者相关权益和终止用工的规定。在解除或终止合同时，要遵循法律程序和合同约定，确保双方的权益得到妥善保护。
综上所述，原劳动合同到期续签为非全日制合同后，若合同终止，一般情况下用人单位无需支付经济补偿。但如果双方另有约定或用人单位存在违法行为导致合同解除的，则可能涉及经济赔偿。在实际操作中，我们应当根据具体情况来判断是否需要支付经济补偿或赔偿，以确保双方的权益得到妥善保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。