关于劳动者第二次合同到期提出不续签是否需支付经济补偿的问题，结论如下：

1. 若用人单位维持或提高劳动条件，劳动者主动不续签：
   根据《劳动合同法》第四十六条，此时用人单位无需支付经济补偿。例如，原合同工资为5000元/月，到期后用人单位提出以6000元/月续签，劳动者拒绝，则用人单位不承担补偿责任。

2. 若用人单位降低劳动条件导致劳动者不续签：
   用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，标准为：

   • 每满一年支付一个月工资；
     
   • 六个月以上不满一年按一年计算；
     
   • 不满六个月支付半个月工资。
     例如，劳动者工作3年2个月，月工资为6000元，则补偿金为：3.5 × 6000 = 21,000元。

3. 特殊情形：连续订立两次固定期限合同后：

   • 若劳动者无《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）、第四十条第一项/第二项（如医疗期满不能工作、不能胜任工作）规定的过错，且提出续签无固定期限合同，用人单位拒绝续签则属于违法。
     
   • 此时劳动者可要求用人单位支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。例如，工作3年2个月的劳动者，赔偿金为：2 × 21,000 = 42,000元。

法律背景与建议：

• 经济补偿的月工资标准：指劳动合同终止前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入（《劳动合同法实施条例》第二十七条）。
  
• 操作建议：
  
  1. 合同到期前，用人单位应与劳动者明确续签意愿及条件，避免争议；
     
  2. 劳动者若因用人单位降薪、调岗等不续签，需保留书面证据（如降薪通知、沟通记录）；
     
  3. 若涉及违法不续签，劳动者可向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿金或继续履行合同。

示例场景：

• 劳动者A与公司签订两次固定期限合同（共6年），到期后公司提出以原工资续签，A因个人原因拒绝，公司无需支付补偿；
  
• 劳动者B在第二次合同到期时，公司擅自将岗位从管理岗调整为普通岗，B拒绝续签，公司需支付6个月工资作为补偿；
  
• 劳动者C连续工作8年且无过错，第二次合同到期后公司拒绝续签无固定期限合同，C可主张16个月工资的赔偿金（8年 × 2倍）。

如有进一步疑问或需具体计算补偿金额，可直接向我咨询。