第二份劳动合同到期不续签，是否需要支付赔偿金，这主要取决于具体情况，一般而言无需支付赔偿金，但特定情形下可能需要支付经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：无需支付赔偿金
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同到期终止，若用人单位无过错且未违反法律规定，通常无需向劳动者支付赔偿金。
解释：劳动合同的终止是基于双方约定的期限届满，而非一方违约或违法解除。因此，在合同到期且不续签的情况下，用人单位没有法律义务支付赔偿金。
二、特定情形：需要支付经济补偿金
尽管一般情况下无需支付赔偿金，但在某些特定情形下，用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿金：
用人单位提出不续签且劳动者同意：
- 若用人单位主动提出不续签劳动合同，并与劳动者协商一致解除合同，此时虽非传统意义上的“赔偿”，但需按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿金。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
用人单位降低劳动条件导致劳动者不续签：
- 若用人单位降低原劳动合同约定条件（如降低工资、调整工作岗位至较差的工作环境等）续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则视为用人单位违法终止劳动合同，需依法向劳动者支付经济补偿金，并可能承担其他法律责任。经济补偿金的计算方式同上。
应当订立无固定期限劳动合同而未续订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，在特定情况下（如劳动者在该用人单位连续工作满十年等），用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果符合这些情形，用人单位未续订无固定期限劳动合同，则属于违法终止劳动合同，应依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
三、劳动者不续签的情况
用人单位维持或提高条件，劳动者不续签：
- 当用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者因自身原因不同意续签时，用人单位不需要支付经济补偿。
合同中的特别约定：
- 如果劳动合同中有特别的约定，比如关于合同到期不续签的补偿金等，那么双方应按照合同约定来履行。这意味着，即使按照上述法律规定无需支付经济补偿，但如果合同中有相关约定，用人单位仍需按约定支付补偿金。
法律建议
- 对于用人单位：在劳动合同到期前，应与劳动者进行充分沟通，明确是否续签劳动合同。若决定不续签，应提前告知劳动者，并按照法律规定支付经济补偿金（如适用）。同时，应确保在劳动合同终止过程中不降低劳动条件，以避免不必要的法律纠纷。
- 对于劳动者：在劳动合同到期前，应主动与用人单位沟通续签事宜。若用人单位提出不续签或降低劳动条件，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金或拒绝续签并寻求其他法律救济。同时，劳动者也应仔细审查劳动合同中的特别约定，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。