结论前置：在签订一次固定期限劳动合同后，若第二次劳动合同到期用人单位不续签，是否需要赔偿以及赔偿的标准，需根据具体情况来分析。一般来说，若劳动者无过错且符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位不续签则属于违法终止劳动合同，应支付赔偿金；若劳动者存在过错或不愿续签，则用人单位无需支付赔偿。
一、用人单位需支付赔偿金的情况
违法终止劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位在第二次劳动合同到期后，违反上述规定不续签劳动合同，即属于违法终止劳动合同。依据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，若月工资高于三倍标准）
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
二、用人单位无需支付赔偿金的情况
劳动者过错：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位依法终止劳动合同的，则无需支付赔偿金。
劳动者不愿续签：
- 若劳动者明确表示不愿续订劳动合同，或主动提出订立固定期限劳动合同而非无固定期限劳动合同，用人单位也无需支付赔偿金。
三、特殊规定与注意事项
证据收集：
- 劳动者在主张赔偿时，应妥善收集并保存相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以便在必要时维护自己的合法权益。
赔偿支付时间：
- 赔偿金一般应在解除或终止劳动合同时一次付清，确保劳动者能够及时获得经济补偿。
法律咨询与援助：
- 若劳动者对用人单位的赔偿决定有异议，或遇到复杂的劳动纠纷问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
举例说明：
- 假设劳动者在用人单位连续工作了5年，月工资为10000元，且符合签订无固定期限劳动合同的条件。若用人单位在第二次劳动合同到期后不续签，则应支付的经济补偿金为5个月工资（即50000元），赔偿金为经济补偿金的二倍（即100000元）。
综上所述，签订一次固定期限劳动合同后，第二次劳动合同到期用人单位不续签是否需要赔偿以及赔偿的标准，需根据具体情况来分析。劳动者应了解自己的权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身合法权益。