在处理抚养权强制执行过程中，若遇到5岁孩子的一方监护人不配合的情况，您可以按照以下步骤和措施来应对：
一、法院教育与劝导
首先，法院会尝试对不配合的一方进行教育与劝导。这一步骤的目的是让对方明白配合执行抚养权判决的重要性，以及不配合可能面临的法律后果。法院可能会通过正式的法律文书、口头告知或者组织调解会议等方式进行。
二、采取强制措施
如果教育与劝导无果，法院有权采取进一步的强制措施：
拘留与罚款：法院可以对不配合的一方进行拘留或罚款，以此作为对其不履行义务的惩处，并促使其履行应尽的责任。
财产查询与处置：法院有权查询不配合一方名下的财产，包括但不限于银行存款、房产、车辆等。在必要时，法院可以对这些财产进行查封、扣押或拍卖，以确保抚养权得以顺利实现。
三、列入失信被执行人名单
为了进一步加大不配合一方的成本，法院还可以将其列入失信被执行人名单。这一措施将限制其进行高消费活动，如乘坐飞机、高铁等高档交通工具，入住星级酒店等。同时，失信被执行人的信息还会被公开，对其社会声誉造成负面影响。
四、遵循法律规定与程序
在采取上述任何措施时，法院都必须严格遵循法律规定与程序。这包括但不限于发出正式的法律文书、告知当事人权利与义务、举行听证会等。确保所有行为都在法律的框架内进行，以保障当事人的合法权益。
五、持续沟通与协商
尽管法院可以采取强制措施，但持续与对方进行沟通与协商仍然是解决抚养权问题的有效途径。您可以尝试通过律师、调解员或第三方机构与对方进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
六、寻求专业法律帮助
在整个过程中，如果您感到困惑或无法有效应对，建议寻求专业的法律帮助。律师可以为您提供详细的法律咨询，帮助您理解法律程序与权利，并代表您与法院、对方进行沟通与协商。
综上所述，面对抚养权强制执行过程中对方不配合的情况，您可以通过法院的教育与劝导、采取强制措施、列入失信被执行人名单等措施来应对。同时，保持持续沟通与协商，并寻求专业法律帮助，将有助于您更有效地解决这一问题。