针对您提出的“非婚生子女有亲子鉴定，但亲生父亲已死亡，如何取证死亡证明”的问题，这是一个涉及法律程序和证据收集的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、关于死亡证明的取证
联系当地公安机关：
- 通常情况下，人的死亡信息会由当地公安机关进行登记和记录。您可以联系父亲生前户籍所在地的公安机关，询问并申请获取其死亡证明。
- 公安机关可能会要求您提供一些基本信息，如父亲的姓名、身份证号码、死亡时间和地点等，以便他们查找并出具相应的死亡证明。
联系医院或殡葬机构：
- 如果父亲是在医院去世的，您可以联系该医院，询问是否可以获取死亡证明或相关记录。
- 如果父亲去世后进行了殡葬服务，您也可以联系殡葬机构，看他们是否能提供死亡证明或相关证明文件。
法律途径：
- 如果通过上述途径无法获取死亡证明，您可以考虑通过法律途径解决。例如，向法院提起诉讼，请求法院出具相关证明或调查令，以获取父亲的死亡证明。
二、关于非婚生子与已故父亲的亲子关系证明
既然您已经提到有亲子鉴定报告，这是证明非婚生子与已故父亲亲子关系最直接且有力的证据。如果这份亲子鉴定是在父亲生前进行的，并且鉴定机构具备合法资质、鉴定过程符合规范，那么它完全可以作为证明亲子关系的依据。
如果缺乏直接的亲子鉴定报告（尽管您已提及有，但此处为全面解答而提及），则需要通过收集间接证据来构建证据链：
出生医学证明：
- 检查出生医学证明上是否注明了父亲的信息，尽管对于非婚生子来说，这一点可能不常见。
医疗机构相关材料：
- 收集产检、分娩记录等可能包含父亲相关信息的材料，作为辅助证据。
视听资料和证人证言：
- 家庭照片、视频以及父亲的父母、兄弟姐妹、朋友、邻居等的证言，可以证明父亲在日常生活中承认该非婚生子或对其履行抚养义务。
书面材料：
- 寻找父亲生前的书信、日记、遗嘱等，若其中有承认非婚生子的表述或对其财产进行了安排，也是重要的间接证据。
户籍和抚养证据：
- 非婚生子的户籍登记在父亲一方，或户籍档案中有相关亲属关系记载，以及父亲为孩子支付学费、医疗费、生活费的票据等，都能间接证明亲子关系。
三、法律程序与建议
咨询专业律师：
- 在整个过程中，强烈建议您咨询专业的律师。他们能够根据您的具体情况制定合适的方案，确保整个过程符合法律程序和要求。
向法院提起诉讼：
- 如果需要正式确认孩子的身份或处理与父亲遗产相关的事宜，您可以向当地法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据，并经过法庭的审理和判决。
综上所述，取证父亲的死亡证明可以通过联系当地公安机关、医院或殡葬机构进行。同时，为了证明非婚生子与已故父亲的亲子关系，您已经拥有了亲子鉴定报告这一直接证据，如果需要还可以结合其他间接证据来构建完整的证据链。在整个过程中，请务必遵循法律程序，并咨询专业律师以确保您的合法权益得到有效保障。