针对您提出的“儿子因工死亡，媳妇不肯分配一次性工亡补助金”的问题，这确实是一个涉及家庭情感和法律权益的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律背景与原则

首先，我们需要明确一次性工亡补助金的性质。它并非遗产，也不是夫妻共同财产，而是对亡者近亲属的一种精神补偿。根据《民法典》及相关司法解释，死亡赔偿金（包括一次性工亡补助金）应由死者的近亲属共同分配，这些近亲属通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人。

二、分配原则与考虑因素

在分配一次性工亡补助金时，应遵循以下原则：

1. 亲疏远近与共同生活紧密程度：通常，与死者关系更亲密、共同生活更紧密的近亲属会获得更多的补偿。
2. 经济依赖关系：如果某些近亲属在经济上更依赖死者，他们也可能获得更多的补偿。
3. 个人意愿与生活状况：在分配过程中，应充分考虑各亲属的个人意愿、生活状况和经济能力。例如，如果某位近亲属身体状况不佳或没有固定经济来源，他们可能会获得更多的关注。

三、具体案例与启示

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个类似的案例。在这两个案例中，法院都采取了调解的方式，充分考虑了各家庭成员的意愿和实际情况，最终达成了公平合理的分配方案。这告诉我们，在处理此类纠纷时，调解是一种非常有效的方式，它可以在维护法律权益的同时，也兼顾家庭和谐。

四、建议与行动

针对您的情况，我建议您采取以下步骤：

1. 与媳妇沟通：首先，尝试与媳妇进行坦诚的沟通，了解她的想法和顾虑。也许她有自己的难处或误解，通过沟通可以增进彼此的理解。
2. 寻求调解：如果沟通无果，您可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解组织或法院的家事调解庭等。这些机构可以提供专业的调解服务，帮助您和媳妇达成公平合理的分配方案。
3. 法律途径：如果调解也无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。

五、注意事项

在处理此类纠纷时，请注意以下几点：

1. 保持冷静与理性：避免情绪化的行为或言语，这可能会加剧矛盾。
2. 尊重法律与程序：遵循法律程序和规定，不要采取非法手段来解决问题。
3. 关注家庭和谐：在维护自己权益的同时，也要关注家庭和谐和亲情关系。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。