在夫妻双方没有孩子且一方死亡的情况下，财产的继承通常遵循以下规则：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，在法定继承范畴内，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。由于夫妻双方没有子女，因此当一方离世后，其配偶和父母（如果健在）将成为第一顺序继承人。
- 通常情况下，配偶作为第一顺序继承人，有权继承去世一方的全部财产（在父母不参与继承或父母已去世的情况下）。如果父母也健在，则配偶和父母将共同继承遗产，一般会平均分配。
- 若去世一方的父母已经在其之前离世，那么就只有在世的配偶继承全部遗产。
遗嘱继承情况：
- 如果去世一方在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容执行。遗嘱中指定的继承人将继承相应的遗产份额。
- 需要注意的是，如果遗嘱中没有提及配偶，那么配偶可能无法按照遗嘱继承遗产，此时遗产的分配将依据法定继承规则进行。
特殊情况：
- 对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人（如年老体弱的父母），在分配遗产时应当给予适当照顾，可以适当多分一些遗产。
- 如果存在对死者尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿，他们也可能享有相应的继承权。
具体操作建议：
- 确定遗产范围：首先需要明确去世一方的遗产范围，包括夫妻共同财产中属于去世一方的部分。
- 查看遗嘱：如果去世一方留有遗嘱，需要仔细审查遗嘱的内容，确保其合法有效，并按照遗嘱进行遗产分配。
- 协商或诉讼：在没有遗嘱或遗嘱存在争议的情况下，继承人之间可以尝试进行协商，达成遗产分配协议。如果协商无法达成一致，那么只能通过诉讼的途径来解决遗产分配的问题。
举例说明：
假设一对夫妻没有子女，丈夫突然去世，且生前未立遗嘱。那么，丈夫的遗产将由妻子和丈夫的父母（如果健在）共同继承。如果丈夫的父母已经去世，那么妻子将继承丈夫的全部遗产。如果丈夫留有遗嘱，明确指定了遗产的分配方式，那么将按照遗嘱进行分配。
后续行动建议：
- 如果您或您的家人面临类似的情况，建议首先收集相关证据，如死亡证明、财产证明、遗嘱等。
- 尝试与其他继承人进行协商，看是否能够达成一致的遗产分配协议。
- 如果协商无法达成一致，或者对遗产分配存在争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议。
希望以上解答能够帮助您更好地理解夫妻双方没有孩子且一方死亡时的财产继承问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。