电瓶车在没有中心线的道路上发生事故，责任划分主要依据双方行为对事故发生的作用及其过错程度，由公安机关交通管理部门综合判定。以下是对此问题的详细分析：

一、基本判定原则

1. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，在没有中心线的道路上，电瓶车驾驶人应遵循右侧通行原则，并保持安全车速，注意观察路况，确保行车安全。
   • 责任判定将基于双方行为是否合规，以及这些行为对事故发生的作用和过错程度。

2. 交警部门认定：

   • 公安机关交通管理部门将负责现场勘验、检查、调查，并依据相关证据制作交通事故认定书。
   • 交通事故认定书将明确事故的基本事实、成因及当事人的责任，作为处理事故的依据。

二、具体判定因素

1. 行驶方向与让行规则：

   • 如果一方电瓶车逆行或未遵守让行规则（如在无交通标志、标线控制的路口未让右方道路来车先行），则通常承担较大责任。

2. 行驶速度与超速情况：

   • 超速行驶将增加事故发生的风险。如果一方电瓶车超速，且该超速行为与事故发生有直接关系，则超速方可能承担更多责任。
   • 需结合路况、现场痕迹、证人证言等证据来判断超速情况。

3. 观察瞭望与注意力集中程度：

   • 双方电瓶车驾驶人都有观察瞭望的义务。如果一方未履行该义务，导致未能及时避让而发生事故，则可能承担责任。
   • 分心骑车（如玩手机、打电话）导致未能及时避让的，也可能承担更多责任。

4. 车辆安全状况：

   • 如果电瓶车存在刹车失灵、车灯损坏等故障，且这些故障与事故发生有直接关系，则该方可能承担较重责任。

5. 道路状况与行驶位置：

   • 在无划分非机动车道的道路上，电瓶车应靠右行驶。如果一方未靠右行驶或在特殊路况下未谨慎驾驶，可能影响责任判定。

6. 现场证据与目击证人：

   • 现场目击证人、监控视频等能清晰还原事故经过的证据，对准确划分责任起重要作用。

三、责任划分比例

• 在电瓶车相撞的事故中，主次责任通常按双方过错程度划分。主要责任方可能承担70%的责任，次要责任方承担30%的责任。但具体比例需根据实际情况由公安机关交通管理部门综合判定。

四、后续步骤与建议

1. 及时报警：

   • 发生事故后，应及时报警并等待交警处理。交警将到现场进行勘验、检查、调查，并制作交通事故认定书。

2. 保留证据：

   • 当事人应尽可能保留现场证据，如拍照、录像、寻找目击证人等。这些证据将有助于准确划分责任。

3. 申请复核：

   • 如果当事人对交通事故责任划分有异议，可以向公安机关交通管理部门申请复核。复核结果将作为处理事故的最终依据。

4. 法律途径：

   • 如果复核结果仍不满意，当事人可以通过法律途径进一步解决争议，如提起民事诉讼等。

总结来说，电瓶车在没有中心线的道路上发生事故时，责任划分是一个综合考量多方面因素的复杂过程。在发生事故后，应及时报警并等待交警处理，以便公正、客观地划分责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。