老员工因为照顾年迈母亲请假两个月，公司一般不能因此辞退该员工。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律角度

1. 劳动合同法的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位不能无故辞退劳动者。如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是每做满一年支付2个月的工资。
   • 在本案例中，老员工因照顾年迈母亲而请假，这并不构成用人单位可以单方面解除劳动合同的合法理由。

2. 请假与劳动合同的关系：

   • 劳动者享有合法的休假权利，包括事假、病假等。请假两个月并不意味着劳动者违反了劳动合同或公司规章制度，除非请假行为违反了公司明确的请假制度或劳动合同中的特别约定。
   • 如果公司规章制度或劳动合同中没有明确规定请假两个月可以作为辞退的理由，那么公司不能因此辞退员工。

二、公司规章制度角度

1. 规章制度的内容：

   • 公司规章制度应当明确规定员工的请假制度、辞退条件等。如果规章制度中没有将“请假两个月”列为可以辞退的情形，那么公司不能仅凭此理由辞退员工。
   • 即使规章制度中有相关规定，也需要确保这些规定不违反法律法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。

2. 规章制度的合法性：

   • 公司在制定规章制度时，应当遵循合法、合理、公平的原则。如果规章制度中的辞退条件过于苛刻或不合理，可能被视为侵犯劳动者权益，从而引发劳动争议。

三、实际操作建议

1. 与公司沟通：

   • 老员工可以与公司进行沟通，说明请假的原因和必要性，争取公司的理解和支持。如果公司同意员工请假，那么双方可以继续履行劳动合同。

2. 寻求法律援助：

   • 如果公司坚持要辞退员工，并且没有合法的理由，员工可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。

3. 保留证据：

   • 在整个过程中，员工应当保留好相关证据，如请假条、公司规章制度、劳动合同等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。