可以提起诉讼。即使交通事故发生后没有立即通过法律途径解决，但只要您持有对方签署的书面协议，这仍然可以作为重要的证据来支持您的诉讼主张。下面我将从几个角度详细分析这个问题：

1. 书面协议的法律效力

书面协议是双方意思表示一致的书面证明，具有法律效力。在交通事故中，如果双方就事故责任、赔偿金额等事项达成了书面协议，并且该协议是双方自愿、平等、公平的基础上签订的，那么这份协议就是合法有效的。它不仅可以作为双方解决纠纷的依据，还可以在诉讼中作为证据使用。

2. 诉讼的时效性

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，从您知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内您可以向法院提起诉讼。因此，只要您的诉讼在时效期间内，并且持有有效的书面协议，您就有权向法院提起诉讼。

3. 诉讼的准备工作

在提起诉讼前，您需要做好充分的准备工作。这包括：

• 收集证据：除了书面协议外，您还需要收集其他与事故相关的证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于支持您的诉讼主张。
• 确定被告：明确被告的身份信息，包括姓名、住址、联系方式等。如果被告是法人或其他组织，还需要提供其注册信息或营业执照等。
• 撰写起诉状：起诉状是提起诉讼的重要文件，需要详细陈述事故经过、双方责任、赔偿请求等事项。在撰写起诉状时，您可以参考相关的法律条文和案例，以确保起诉状的合法性和有效性。

4. 诉讼的可能结果

提起诉讼后，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理。如果法院认定书面协议合法有效，并且被告确实存在违约行为，那么法院可能会判决被告承担相应的赔偿责任。当然，诉讼结果也受到多种因素的影响，如证据的充分性、法律的适用等。

5. 注意事项

• 保持协议的完整性：确保书面协议没有被篡改或损坏，以保持其法律效力。
• 及时行使权利：不要超过诉讼时效期间，以免丧失诉讼权利。
• 寻求专业帮助：如果您对诉讼程序或法律条文不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

建议您：在提起诉讼前，先仔细审查书面协议的内容，确保其合法有效；同时，做好充分的诉讼准备工作，包括收集证据、确定被告、撰写起诉状等。如果您在诉讼过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。