您是可以报警的。面对老公前妻发信息辱骂您和孩子的行为，这明显违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，您完全有权报警并寻求法律保护。以下是我为您详细分析的法律背景、建议及可能的法律后果：
法律背景
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：
- 该条款明确规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，以及多次发送侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，均属于违法行为。
- 对于此类行为，公安机关有权依法进行处罚，包括但不限于拘留和罚款。
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 老公前妻的行为不仅违反了治安管理处罚法，还可能构成对您名誉权的侵害。
建议
收集证据：
- 在报警前，建议您首先收集好所有相关证据，包括辱骂信息的聊天记录截图、短信记录等。
- 这些证据将有助于警方了解实际情况，并作出准确的判断和处理。
报警处理：
- 前往当地派出所报案，向值班民警详细说明情况，包括收到辱骂信息的时间、内容以及发送者的身份等。
- 民警将根据您提供的情况制作报案笔录，并要求您签字确认。
- 派出所会将报案情况上报分局审核，若符合立案条件，将立案调查。
考虑民事诉讼：
- 除了报警外，您还可以考虑通过民事诉讼的途径来维护自己的合法权益。
- 您可以要求对方停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因辱骂行为给您和孩子造成的精神损害等。
保持冷静和理性：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或回应辱骂，以免激化矛盾。
可能的法律后果
行政处罚：
- 若警方认定老公前妻的行为违反了治安管理处罚法，可能会对其处以拘留或罚款等行政处罚。
民事赔偿：
- 若您通过民事诉讼途径维护自己的权益，并获得法院的支持，老公前妻可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿您的精神损害等。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果老公前妻的行为特别严重，如长期、持续、恶意地辱骂，并对您和孩子造成了严重的精神伤害，可能构成侮辱罪等刑事犯罪。此时，您有权向法院提起自诉，要求对方承担刑事责任。
总结：面对老公前妻发信息辱骂您和孩子的行为，您应依法保护自己和孩子的权益。首先收集好证据，然后按照报案流程向警方报案。若警方处理未能满足您的诉求，或辱骂行为特别严重构成刑事犯罪时，您可选择通过民事诉讼或向法院提起自诉来进一步维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。