针对故意堵塞工厂门口的行为，其处理方式需根据行为性质、后果及法律规定来综合判断，以下从不同角度进行分析：
若行为构成违反治安管理：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意堵塞交通或者干扰他人正常生产、生活秩序，情节较轻的，可能面临警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 处理建议：工厂方面可以首先尝试与堵塞者沟通，了解其诉求并尝试协商解决。若沟通无果，且行为持续存在并影响工厂正常运营，工厂可以向当地公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。
若行为构成侵权或破坏生产经营：
- 法律依据：如果堵塞行为导致工厂无法正常运营，造成经济损失，或者故意破坏工厂设施、设备等，可能构成侵权行为或破坏生产经营罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，破坏生产经营罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 处理建议：工厂应收集相关证据，如现场照片、视频、经济损失证明等，并向公安机关报案。同时，工厂也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求堵塞者赔偿经济损失。
若行为涉及劳动争议：
- 特殊情况分析：如果堵塞工厂门口的行为是由工厂员工因劳动争议（如工资拖欠、福利争议等）而采取的极端方式，那么处理方式将有所不同。
- 处理建议：在这种情况下，工厂应首先与员工进行沟通，了解其诉求并尝试通过协商、调解等方式解决劳动争议。如果沟通无果，员工仍然采取堵塞工厂门口等极端方式，工厂可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向法院提起诉讼。同时，工厂也可以向公安机关报案，要求公安机关依法处理堵塞行为。但需注意，在处理劳动争议时，应优先通过合法途径解决，避免激化矛盾。
在处理此类事件时，工厂需注意以下几点：
- 保持冷静与克制：避免与堵塞者发生直接冲突，防止事态升级。
- 及时收集证据：如现场照片、视频、目击者证言等，以便后续处理时提供有力支持。
- 依法处理：无论是通过协商、调解、仲裁还是诉讼等方式解决，都应遵循法律规定，确保处理结果的合法性与有效性。
若您遇到此类问题或有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议与帮助。