工厂大门被他人用车堵住，属于侵犯工厂正常经营秩序的行为，可通过以下方式处理：

1. 协商解决
   首先可尝试与堵门方直接沟通，了解其堵门原因（如债务纠纷、劳资争议等），明确告知其行为已涉嫌违法，要求其立即移走车辆。若对方提出合理诉求，可协商解决方案（如约定还款时间、签订调解协议等），避免矛盾激化。

2. 报警处理
   若协商无果或对方拒绝沟通，应立即拨打110报警。根据《治安管理处罚法》第二十三条，扰乱企业单位秩序，致使生产、营业不能正常进行的，可处警告或200元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。警方到场后，会要求堵门方移走车辆，并可能对其违法行为进行处罚。

3. 证据固定与民事索赔

   • 证据收集：通过拍照、录像、记录车牌号、保存报警回执等方式固定堵门事实及损失证据（如延误交货的合同、工人误工证明等）。
     
   • 民事诉讼：若堵门行为导致工厂经济损失（如订单违约赔偿、停产损失等），可依据《民法典》第1165条，以“侵权责任纠纷”为由向法院起诉，要求堵门方赔偿实际损失。

4. 申请行为保全（紧急情况）
   若堵门行为持续且可能造成重大损失（如易腐货物变质、紧急订单无法交付），可向法院申请“诉前行为保全”，要求法院裁定堵门方立即停止侵害、移走车辆。需提供初步证据证明损失的紧迫性及可能性。

注意事项：

• 避免自行采取过激行为（如砸车、拖车），可能涉嫌故意毁坏财物或侵犯他人财产权，需承担赔偿责任甚至刑事责任。
  
• 若堵门方以“讨薪”等理由堵门，工厂需核实是否存在未结清工资等情形，避免因自身违法引发矛盾升级。
  

建议：根据堵门原因、持续时间及损失情况，优先选择报警+协商，若损失较大或对方拒不配合，及时启动民事诉讼程序。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。