核心结论：若用人单位在次月发放上月工资时辞退员工，赔偿方式需根据辞退的合法性分情况讨论，具体如下：

1. 用人单位合法辞退（无过错性辞退）

• 情形：员工存在《劳动合同法》第40条规定的情形（如不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化导致合同无法履行等），且用人单位提前30日书面通知或支付代通知金。
• 赔偿：
  • 经济补偿金：按工作年限支付，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年按1年计算；不满6个月支付半个月工资。
  • 工资结算：用人单位需结清上月工资及辞退当月的工资（按实际工作天数计算）。
• 法律依据：《劳动合同法》第40条、第46条、第47条。

2. 用人单位违法辞退

• 情形：用人单位无法定理由或未履行法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿）单方解除劳动合同。
• 赔偿：
  • 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付（即“2N”）。例如，工作3年应支付6个月工资作为赔偿金。
  • 工资结算：同样需结清上月及辞退当月的工资。
• 法律依据：《劳动合同法》第48条、第87条。

3. 员工主动辞职或存在过错

• 情形：员工因个人原因主动辞职，或存在《劳动合同法》第39条规定的严重过错（如试用期不符条件、严重违纪、被追究刑事责任等）。
• 赔偿：
  • 无经济补偿：用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
  • 工资结算：仍需结清上月及辞职当月的工资，但可能扣除因员工过错造成的损失（需有证据）。
• 法律依据：《劳动合同法》第37条、第39条。

关键提醒

1. 工资发放时间不影响赔偿计算：次月发放上月工资是常见做法，不影响经济补偿或赔偿金的计算基数（通常为离职前12个月平均工资）。
2. 保留证据：若认为辞退违法，需收集劳动合同、工资记录、辞退通知等证据，以便维权。
3. 协商与仲裁：若与用人单位协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我提问，我会结合实际情况为您详细解答。