针对您在网吧不小心砸坏显示器的情况，以下是我为您提供的详细赔偿建议：

首先，要明确的是，由于您的不小心导致网吧显示器损坏，这构成了一种民事侵权行为。根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，您有义务对损坏的显示器进行赔偿。

关于赔偿金额，网吧无权要求您按新显示器的购买价格进行赔偿。因为显示器属于电子产品，其价值会随着使用时间的增长而逐渐降低。所以，赔偿应当以目前该显示器的合理市场价格或者适当折旧后的现值进行计算。您可以与网吧协商，确定一个双方都能接受的赔偿金额。

在协商过程中，如果网吧要求您出具欠条作为赔偿的承诺，您需要慎重考虑。欠条实际上是对赔偿金额的一种确认，一旦您签署了欠条，就意味着您同意了欠条上所写的赔偿金额，并需要据此履行赔偿义务。因此，在签署欠条之前，您一定要看清文字、理解内容，确保自己能够接受并履行其中的义务。

另外，需要提醒您的是，如果您的行为是故意的，那么就可能涉嫌违反《治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到公安机关的处理。但根据您描述的情况，您是不小心砸坏了显示器，所以这并不属于治安管理处罚法的管辖范畴，而是一般的民事纠纷。

综上所述，您应当与网吧协商确定一个合理的赔偿金额，并慎重考虑是否签署欠条。如果双方无法达成一致意见，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向消费者协会投诉或者向法院提起诉讼。希望这些建议能够对您有所帮助。