收银员个人无权对顾客进行罚款，其诬赖行为若造成损害，您有权通过法律途径维护自身权益。具体分析如下：

1. 收银员无罚款权
   根据我国法律，只有行政机关或经法律授权的组织（如交通管理部门）才有权实施罚款。超市收银员作为普通员工，既非行政主体，也未获法律授权，无权对顾客进行罚款。若其以“偷窃”为由要求您支付罚款，该行为本身违法，您有权拒绝。

2. 诬赖行为的法律定性
   若收银员故意捏造事实（如无证据指控您偷窃），可能构成以下侵权或违法：

   • 民事侵权：侵犯您的名誉权，您可要求其停止侵害、赔礼道歉，甚至赔偿精神损失；
     
   • 行政违法：若当众诬陷导致您社会评价降低，可能违反《治安管理处罚法》中“公然侮辱他人”的规定，您可报警要求处罚；
     
   • 刑事责任：若诬陷情节严重（如多次诬告、造成严重后果），可能涉嫌《刑法》中的“诬告陷害罪”，但需达到刑事立案标准。

3. 您的应对建议

   • 现场处理：要求收银员出示证据（如监控录像），若无法提供，可明确拒绝其指控，并要求超市负责人出面处理；
     
   • 证据固定：保留现场录音、录像或证人联系方式，以备后续维权；
     
   • 投诉或诉讼：若超市未妥善处理，可向消费者协会投诉，或直接起诉超市及收银员，主张名誉权损害赔偿。

总结：收银员无权罚款，其诬赖行为可能违法。您应坚决维护自身权益，必要时通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。