对合同解除有异议的起诉期限，主要取决于合同中是否约定了异议期限。具体分析如下：

1. 合同中有约定异议期限的情况

   • 若合同中明确约定了异议期限，那么对合同解除有异议的一方，必须在约定的异议期限届满前，向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。这是双方意思自治的体现，应当严格遵守。例如，如果合同中约定“任何一方对解除合同有异议的，应在收到解除通知之日起15日内向人民法院起诉”，那么逾期未起诉的，将可能面临不利的法律后果。

2. 合同中没有约定异议期限的情况

   • 若合同中未约定异议期限，根据《民法典》的相关规定，对合同解除有异议的一方，应在解除合同通知到达之日起三个月内，向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。这一规定旨在保护当事人的合法权益，防止因长时间未提出异议而导致权利丧失。例如，如果一方在未约定异议期限的情况下，收到了另一方的解除合同通知，那么它应在收到通知之日起三个月内提出异议，否则可能被视为默认接受合同解除的事实。

法律背景与建议：

• 合同解除是合同法律关系中的重要环节，它直接关系到合同双方的权益。因此，在签订合同时，双方应尽可能明确异议期限，以便在发生争议时能够及时、有效地维护自己的权益。
• 对于收到解除合同通知的一方，如果它对解除合同有异议，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并在规定的时间内采取相应的法律措施。逾期未提出异议的，可能面临不利的法律后果，包括但不限于合同解除后的损失赔偿等责任。
• 在实际操作中，如果合同双方对异议期限有争议，或者一方未在规定的时间内提出异议，那么可以通过诉讼或仲裁的方式解决争议。人民法院或仲裁机构将根据合同的具体条款、双方的交易习惯以及相关法律法规的规定，对争议进行裁决。

可能的法律后果：

• 如果当事人未在规定的时间内对合同解除权提出异议，且解除权的行使符合法律规定或合同约定，那么人民法院或仲裁机构通常会认定合同已经解除。此时，逾期提出异议的一方将承担由此产生的不利法律后果。
• 另一方面，如果发出解除通知的一方在不具有解除权的情况下向对方发出了解除通知，且对方在异议期经过后才向人民法院起诉提出异议的，那么人民法院是否支持将取决于具体的法律规定和审判实践。在这种情况下，建议当事人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。

综上所述，对合同解除有异议的起诉期限是一个重要的法律问题，它直接关系到当事人的合法权益能否得到有效保护。因此，当事人在签订合同时应尽可能明确异议期限，并在收到解除合同通知后及时咨询专业律师并采取相应的法律措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。