在公路上放羊是违法的。

分析说明：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及《中华人民共和国公路法》的相关规定，公路上不允许放养牲畜。具体地，《中华人民共和国公路法》第四十六条明确规定，任何单位和个人不得在公路上及公路用地范围内进行包括放养牲畜在内的多种损害、污染公路和影响公路畅通的活动。
2. 处罚措施：对于在公路上放羊的行为，公路管理机构会首先责令当事人立即改正违法行为，即将羊群带离公路。同时，根据具体情节的轻重，可能面临20元以上200元以下的罚款，或者由交通主管部门责令停止违法行为，并处以五千元以下的罚款。如果行为构成了对公路的损坏、污染或影响公路畅通，还可能面临更高额度的罚款。
3. 安全隐患：公路上车辆多且车速快，放养牲畜极易引发交通事故，不仅威胁到牲畜和放牧者的安全，也可能给其他道路使用者带来严重的安全隐患。

法律建议：

• 请严格遵守相关法律法规，切勿在公路上放养牲畜，以确保自身和他人的安全，以及公路设施的完好。
• 如果需要在公路附近放牧，请务必选择安全、合法的地点，并看管好牲畜，防止其窜入公路。
• 如遇公路管理机构或交警的执法行为，请积极配合，及时改正违法行为。

综上所述，公路上放羊是明确的违法行为，将面临法律处罚和严重的安全隐患。请务必遵守相关法律法规，确保自身和他人的安全。