当父母过世且没有留下有效遗嘱时，两个儿子将按照法定继承的方式来分配遗产。以下是对这一过程的详细解释：
一、法定继承的基本原则
第一顺序继承人优先：根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承开始后，由第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承。在您的情况下，两个儿子作为子女，是第一顺序继承人。
均等继承原则：同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，在没有特殊情况的前提下，两个儿子将平分父母的遗产。
二、特殊情况下的继承份额调整
对父母尽主要扶养义务或共住的：如果其中一个儿子对父母尽了主要的扶养义务，或者与父母共住，那么在分配遗产时，他可能会获得更多的份额。
有能力却不尽扶养义务的：相反，如果其中一个儿子有能力却不尽扶养义务，那么在分配遗产时，他可能会被不分或者少分。
三、遗产的确定与分割
确定遗产范围：首先，需要确定父母的遗产范围，这包括他们生前的个人财产以及夫妻共同财产中属于他们的部分。
遗产分割方式：遗产可以通过实物分割、变价分割等方式进行。在分割过程中，应遵循均等原则，同时考虑上述特殊情况。
四、继承手续的办理
协商一致：所有继承人应协商一致，确定遗产的分配方案。
继承公证或诉讼：如果协商不成，可以前往公证处办理继承公证，或者向法院提起继承诉讼。凭公证书或判决书等法律文件，可以办理财产过户等手续。
五、注意事项
隐匿、转移遗产：如果在遗产分割前，有继承人发现其他继承人存在隐匿、转移遗产等行为，应及时向相关部门报告，以维护自身权益。
代位继承：虽然您的情况中不涉及代位继承，但值得注意的是，如果父母先于祖父母去世，且没有其他第一顺序继承人，那么孙子作为晚辈直系血亲，有权代位继承祖父母的遗产份额。不过，这仅适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。
综上所述，当父母过世且没有留下有效遗嘱时，两个儿子将按照法定继承的原则来分配遗产。在分配过程中，应遵循均等原则，同时考虑特殊情况下的继承份额调整。如果协商不成，可以通过继承公证或诉讼等方式来解决争议。