在劳务派遣关系中，用工单位对劳动者承担清偿工资责任的情形主要包括以下几种：
使用非法派遣单位的情况：
- 当用工单位使用个人、不具备合法经营资格的单位，或者未依法取得劳务派遣许可证的单位进行劳务派遣，且这些单位拖欠劳动者工资时，用工单位需要承担清偿工资的责任。这是因为非法派遣单位本身不具备合法的用工主体资格，其派遣行为可能违反法律法规，用工单位作为实际使用劳动者的单位，应当承担相应的法律责任。清偿后，用工单位可以依法向非法派遣单位进行追偿。
允许非法单位以自己名义经营的情况：
- 如果用人单位（这里可能指用工单位或与用工单位有关联的单位）允许个人、不具备合法经营资格或者未取得相应资质的单位以用人单位的名义对外经营，并因此导致拖欠所招用劳动者工资的，同样由用人单位（或实际用工单位）承担清偿工资的责任。这种情况下，用人单位（或实际用工单位）因允许非法单位以自己名义经营而承担了连带责任。清偿后，也可以依法进行追偿。
法律背景与建议：
- 法律背景：劳务派遣关系中，用工单位与劳动者之间虽然不存在直接的劳动合同关系，但用工单位作为实际使用劳动者的单位，对劳动者的劳动条件和劳动报酬等负有重要责任。特别是在使用非法派遣单位或允许非法单位以自己名义经营的情况下，用工单位更需要承担起清偿工资的责任，以保障劳动者的合法权益。
- 法律建议：对于用工单位来说，为了避免承担不必要的法律责任，应当严格审查劳务派遣单位的资质和合法性，确保与具备合法经营资格的劳务派遣单位建立合作关系。同时，用工单位也应当加强对劳务派遣单位的管理和监督，确保其按时足额支付劳动者的工资。
可能的法律后果：
- 如果用工单位未按照上述规定承担清偿工资的责任，劳动者可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求用工单位支付拖欠的工资。在极端情况下，用工单位还可能面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。
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