房东一般不可以直接向租客索赔工人因疾病死亡的情况，但具体责任需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、房东与租客的法律关系
房东与租客之间通常形成的是房屋租赁合同关系。根据合同法的原则，双方应按照合同约定履行各自的义务。房东的主要义务是提供符合租赁用途的房屋，而租客的主要义务是支付租金并合理使用房屋。
二、工人疾病死亡的责任归属
工人自身健康问题：
- 如果工人的疾病死亡是由于其自身健康问题导致的，且与房屋租赁或加工厂运营无直接关联，那么房东通常无需承担责任。
加工厂运营问题：
- 如果工人的疾病死亡与加工厂的运营环境、工作条件等有关，那么责任可能归属于加工厂的经营者（即租客）。例如，如果加工厂存在安全隐患、卫生条件差等问题，导致工人患病或死亡，那么租客可能需要承担相应的法律责任。
房东的责任：
- 房东通常不对租客在房屋内进行的经营活动（如开加工厂）承担直接责任，除非房东明知或应知租客的活动存在违法或危险情况，而未采取合理措施予以制止。
- 如果房东在租赁合同中明确约定了租客不得在房屋内进行某些可能危及他人安全的活动，而租客违反了这些约定，导致工人疾病死亡，那么房东可能在一定程度上免责，但具体还需根据合同条款和实际情况来判断。
三、房东可能面临的索赔情况
如果房东存在过错：
- 如果房东在房屋出租过程中存在过错，如未提供安全的房屋环境、未履行维修义务等，导致工人因房屋问题而患病或死亡，那么房东可能需要承担相应的赔偿责任。
如果租客无法承担责任：
- 在某些极端情况下，如果租客无法承担对工人死亡的赔偿责任（如租客破产、逃匿等），而房东又存在一定的关联责任（如明知租客活动存在危险而未制止），那么房东可能会被卷入索赔纠纷中。但这种情况较为罕见，且需要具体的法律证据来支持。
四、法律建议
房东应尽的义务：
- 房东在出租房屋时，应确保房屋符合租赁用途，并履行维修、保养等义务。
- 房东应与租客明确约定租赁用途和禁止行为，以避免潜在的法律风险。
租客应尽的义务：
- 租客在租赁房屋内进行经营活动时，应确保活动合法、安全，并遵守相关法律法规和合同约定。
- 租客应对其雇佣的工人负责，提供安全的工作环境和必要的劳动保护。
遇到纠纷时的处理：
- 如果发生工人疾病死亡等纠纷，房东和租客应首先通过协商解决。
- 如果协商无果，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。