劳动监察受理投诉并不完全以存在劳动关系为前提，但具体受理情况需根据投诉事项的性质和证据来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动监察的受理范围
劳动监察部门主要负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括但不限于劳动合同的签订、履行、工资支付、社会保险缴纳等方面。其受理范围广泛，不仅限于劳动关系纠纷，还涉及用人单位违反劳动保障法律法规的其他行为。
二、劳动关系与劳动监察受理的关系
存在劳动关系的情况：
- 当劳动者与用人单位之间存在明确的劳动关系时，如果用人单位违反了劳动法律法规，如未签订劳动合同、拖欠工资、未缴纳社会保险等，劳动者可以向劳动监察部门投诉。这种情况下，劳动关系的存在是投诉的基础，劳动监察部门会依法进行调查处理。
不存在劳动关系但存在违法行为的情况：
- 即使劳动者与用人单位之间不存在明确的劳动关系，但如果用人单位存在违反劳动保障法律法规的行为，如使用童工、拖欠非全日制员工工资等，劳动者或相关权益人同样可以向劳动监察部门投诉。此时，劳动监察部门会根据具体情况进行调查处理，并不完全以劳动关系的存在为前提。
三、投诉时需注意的事项
提供证据：
- 无论是否存在劳动关系，投诉时都需要提供一定的证据来支持投诉事项。例如，工资条、工作证、考勤记录、与用人单位的沟通记录等。这些证据有助于劳动监察部门了解情况，进行调查处理。
投诉事项的合法性：
- 投诉事项必须属于劳动监察部门的受理范围，且投诉人必须是被投诉用人单位违反劳动保障法律法规行为的侵害对象。如果投诉事项不属于劳动监察部门的受理范围，或者投诉人与被投诉用人单位之间不存在直接的利害关系，那么投诉可能不会被受理。
投诉的时效性：
- 根据相关规定，违反劳动保障法律的行为发生在2年内的，劳动监察部门才会受理。如果投诉事项已经超过了时效期限，那么投诉可能不会被受理。
四、建议与指导
对于劳动者：
- 如果您认为用人单位存在违反劳动保障法律法规的行为，无论是否存在劳动关系，都可以向劳动监察部门投诉。但请确保提供充分的证据来支持您的投诉事项，并注意投诉的时效性。
对于用人单位：
- 用人单位应严格遵守劳动保障法律法规，避免出现违法行为。如果接到劳动监察部门的调查通知，应积极配合调查工作，如实提供相关情况。
如有任何法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。