打人致轻微伤且不调解的情况下，案件既可能由公安机关提起公诉，也可能由被害人自行提起个人诉讼（自诉），具体取决于案件性质和证据情况。以下是对此问题的详细分析：

一、公诉途径

1. 公安机关立案侦查：

   • 当发生打人致轻微伤的事件时，公安机关有权根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行立案侦查。
   • 公安机关会依法收集证据，包括现场勘查、询问当事人和证人、调取监控录像等，以查明案件事实。

2. 提起公诉：

   • 如果公安机关认为有必要追究打人者的刑事责任（尽管轻微伤通常不构成刑事犯罪，但可能涉及治安处罚或民事赔偿），或者案件涉及其他违法犯罪行为（如寻衅滋事、聚众斗殴等），公安机关可能会将案件移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关在审查后，如果认为符合起诉条件，会向法院提起公诉。

二、自诉途径

1. 被害人自诉权利：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于故意伤害他人致轻微伤等告诉才处理的案件，被害人有权向法院提起自诉。
   • 自诉案件中，被害人需要自行承担举证责任，即提供足够的证据证明打人者的侵权行为和造成的损害后果。

2. 自诉所需证据：

   • 被害人在提起自诉时，需要准备一系列相关证据，如医院出具的诊断证明、伤情鉴定报告、证人证言等。
   • 这些证据需要能够证明打人者的侵权行为、造成的损害后果以及两者之间的因果关系。

三、选择途径的考虑因素

1. 证据收集难度：

   • 如果被害人认为自行收集证据较为困难，或者担心证据不足导致自诉失败，可以选择等待公安机关立案侦查并提起公诉。
   • 如果被害人有足够的证据且认为自行提起诉讼更为便捷，可以选择自诉途径。

2. 案件性质：

   • 如果案件涉及其他违法犯罪行为（如寻衅滋事、聚众斗殴等），或者打人者有前科劣迹，公安机关可能会更积极地介入并提起公诉。
   • 如果案件性质相对较轻，且被害人希望尽快解决纠纷，自诉可能是一个更快的选择。

四、法律建议

• 及时报警：无论选择哪种途径，被害人都应及时报警，以便公安机关及时介入并固定证据。
• 咨询律师：在决定选择哪种途径前，被害人可以咨询专业律师，了解案件的法律性质和可能的法律后果，以便做出更明智的选择。
• 保留证据：无论选择哪种途径，被害人都应尽可能保留与案件相关的所有证据，以便在需要时提供给公安机关或法院。