若您的车子被追尾且对方不愿意赔偿交通费，您有权通过合法途径来维护自己的权益，要求对方承担相应的赔偿责任。以下是具体的分析和建议：

一、明确法律依据与责任

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故中追尾方造成您方车辆受损，导致您产生合理的交通费用，对方应当承担赔偿责任。这是对方必须履行的法律义务。

二、收集证据

为了证明您的交通费损失，您需要收集以下证据：

1. 交通费用票据：包括出租车发票、公交地铁票等，这些票据应能证明您因处理事故而产生的实际交通费用。
2. 事故责任认定书：这是由交警部门出具的事故责任认定文件，能明确事故责任方。
3. 其他相关证据：如事故现场照片、与对方沟通的记录等，这些证据有助于进一步证明事故情况和责任归属。

三、尝试协商与调解

1. 直接沟通：首先，您可以尝试与对方直接沟通，明确告知其应承担的赔偿责任，并要求其支付交通费。
2. 交警协助：若协商无果，您可以联系交警部门，请求他们协助调解。交警部门会根据事故情况和相关法律法规进行调解，促使对方履行赔偿责任。
3. 保险公司介入：同时，您也可以通知自己的保险公司，根据保险合同条款寻求赔偿或代位追偿帮助。如果对方有保险，其保险公司也应在责任范围内承担赔偿责任。

四、法律途径

若协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：

1. 发送催款函：您可以委托律师发送正式催款函给对方，告知其不履行赔偿义务的法律后果。
2. 提起诉讼：若无仲裁约定或直接协商不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失及合理费用。在诉讼过程中，您需要向法院提交上述收集的证据，以支持自己的主张。
3. 申请强制执行：若法院判决您胜诉，但对方仍不履行赔偿义务，您可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定申请强制执行。法院将依法采取多种措施强制对方赔偿，如查封、扣押、拍卖对方财产等。

五、注意事项

1. 保持冷静与理智：在处理过程中，请保持冷静和理智，不要与对方发生冲突或争吵。
2. 积极配合：积极配合交警、保险公司及法律程序的要求，提供必要的证据和信息。
3. 附加费用索赔：除了交通费外，因车辆维修产生的合理交通费用等额外支出，也可在诉讼中一并要求对方承担。

面对车子被追尾且对方不愿意赔偿交通费的情况，您应首先确保证据完整，然后依次尝试协商、调解、保险理赔及法律途径来解决问题。在整个过程中，请保持冷静、理智，并依据相关法律法规进行操作。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。