当犯罪人员逃到国外时，处理这一复杂情况需要综合运用多种国际法律合作手段和国内法律程序。以下是对此问题的详细解答：
一、国际法律合作与引渡
引渡条约：
- 如果我国与犯罪嫌疑人逃往的国家签订了引渡条约，那么可以依据该条约请求对方国家将犯罪嫌疑人引渡回国接受审判。引渡通常需要满足双重犯罪原则，即被请求引渡人的行为在两国都被视为犯罪。
- 引渡请求需经过我国外交部、最高人民法院、最高人民检察院等多部门按照法定程序进行审查和决定，确保请求的合法性和有效性。
外交途径：
- 如果没有引渡条约，我国可以通过外交途径与对方国家进行沟通，请求其协助抓捕和移交犯罪嫌疑人。这需要高层级的政治和外交努力，以及双方国家的友好合作关系。
国际刑警组织协助：
- 我国可以向国际刑警组织发出红色通缉令，请求其协助追踪和抓捕犯罪嫌疑人。国际刑警组织在全球范围内拥有广泛的网络和资源，对于跨国追捕具有重要的作用。
- 各成员国警方在收到红色通报后，会根据本国法律和实际情况对通报对象进行查缉，并与我国警方沟通后续处置事宜。
二、国内法律程序与措施
立案侦查：
- 国内公安机关应继续对案件进行立案侦查，收集证据，为后续的追诉工作做好准备。即使犯罪嫌疑人逃往国外，也不能放弃对其的追诉。
财产冻结与没收：
- 我国可以依法对犯罪嫌疑人在国内的财产进行冻结或没收，以切断其经济来源。这有助于削弱其在国外的生存能力，增加其回国的压力。
劝返与自首政策：
- 通过各种渠道向犯罪嫌疑人传达劝返信息，鼓励其主动回国投案自首。对于自首的犯罪嫌疑人，可以根据法律规定给予从轻或减轻处罚的待遇。
- 劝返工作通常需要综合运用外交、法律、政策等多种手段，以促使犯罪嫌疑人认识到逃避不是长久之计。
三、国际合作与信息共享
加强国际合作：
- 我国应与其他国家建立更加紧密的合作机制，共同打击跨国犯罪。这包括分享情报信息、协同开展追捕行动等，以提高追捕效率。
利用科技手段：
- 利用现代科技手段，如大数据分析、人脸识别等，追踪犯罪嫌疑人的行踪。同时，加强与国际刑警组织和其他国家执法机构的合作，共享科技资源和成果。
四、实际操作与挑战
- 在实际操作中，引渡、国际刑警组织协助、司法协助和劝返等途径都可能面临各种挑战，如政治、外交因素等。因此，需要根据实际情况灵活应对各种挑战和困难。
- 我国司法机关和执法机构应保持高度警惕和协作，确保法律的公正实施和犯罪嫌疑人的及时归案。
综上所述，当犯罪人员逃到国外时，我国会综合运用引渡、国际刑警组织协助、司法协助和劝返等多种途径进行追捕和审判。这需要国际间的法律合作和协调，以及严格的法律程序和证据支持。