结论前置：负债人死亡后，即使其继承人表示放弃遗产继承，法院仍可能判决在遗产继承范围内偿还债务，这是因为被继承人留有遗产的，应优先用于清偿债务，继承人放弃继承并不意味着被继承人的债务无需偿还。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”但这一规定并不意味着被继承人的债务就此消灭，而是明确了继承人清偿债务的范围和条件。若被继承人留有遗产，这些遗产仍应优先用于清偿债务。
遗产管理人的角色：
- 在继承人放弃继承的情况下，若未推选遗产管理人，亦未向法院提供证据证明其已将遗产管理权移交民政部门或者村民委员会，且继承人实际仍占有、使用相关遗产的，此时为维护债权人的权利，防止出现权利义务不对等，法院可能仍会认定继承人系遗产管理人，并要求其在遗产范围内清偿被继承人的债务。这是因为继承人对被继承人遗产的数量、能否全部清偿生前债务等情况最为了解，且遗产的清理、评估、拍卖等程序往往需要家庭成员的合理保管和积极配合。
债务清偿的优先性：
- 债务清偿具有优先性，即被继承人的遗产在用于清偿债务之前，不得随意分配给继承人或其他人员。这一原则确保了债权人的合法权益得到保障，防止因继承人放弃继承而导致债务无法清偿的情况发生。
实际案例与法院判决：
- 在实际案例中，法院会根据遗产的实际价值、债务的性质以及继承人的行为等因素来综合判断并作出判决。例如，在某些案件中，尽管继承人表示放弃继承，但法院仍判决其在遗产范围内承担清偿责任，这是为了维护债权人的合法权益和法律的公平、有序价值取向。
法律建议：
- 对于债权人而言，在债务人死亡后，应及时向法院提起诉讼，要求债务人的继承人在遗产范围内承担清偿责任。同时，应积极收集证据，证明债务人的遗产范围和价值，以便在诉讼中维护自己的合法权益。
- 对于继承人而言，在决定是否放弃继承时，应充分考虑债务人的债务情况。如果决定放弃继承，应确保将遗产管理权移交给民政部门或村民委员会，并避免继续占有、使用相关遗产，以免被法院认定为遗产管理人并承担清偿责任。
可能法律后果：
- 如果继承人被法院认定为遗产管理人并判决在遗产范围内承担清偿责任，但拒不履行判决的，法院可能采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖遗产等，以强制继承人履行清偿责任。
- 如果继承人故意隐匿、转移遗产以逃避清偿责任的，还可能面临法律制裁，如罚款、拘留等。
综上所述，负债人死亡后，即使其继承人表示放弃遗产继承，法院仍可能判决在遗产继承范围内偿还债务。这是为了维护债权人的合法权益和法律的公平、有序价值取向。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。