关于欠信用卡6000元是否会被立案的问题，结论是：一般情况下，欠信用卡6000元不会被刑事立案，但可能会面临民事立案。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
刑事立案角度
信用卡诈骗罪的立案标准：
- 根据《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第五十四条，信用卡诈骗活动涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
- 使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的；
- 恶意透支，数额在一万元以上的。这里的“恶意透支”是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的。
6000元欠款未达刑事立案标准：
- 仅欠款6000元，未达到信用卡诈骗罪中恶意透支一万元以上的立案标准，因此一般不会被刑事立案。
民事立案角度
银行有权提起民事诉讼：
- 无论欠款金额多少，只要符合起诉条件，银行或金融机构都有权向法院提起民事诉讼，要求持卡人还款。这通常发生在持卡人逾期不还款，银行多次催收无果的情况下。
民事立案的后果：
- 若银行胜诉，而持卡人仍然拒不还款，银行可以向法院申请强制执行。法院有权采取冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等强制执行措施，以维护银行的合法权益。
建议与后果
及时还款：
- 尽管6000元欠款一般不会被刑事立案，但持卡人仍应及时还款，以避免面临民事纠纷及信用受损等不良后果。
与银行沟通：
- 如果持卡人因暂时经济困难无法及时还款，应主动与银行沟通，说明情况，并尝试协商制定合理的还款计划。
法律后果：
- 长期拖欠信用卡欠款不仅会影响个人信用记录，还可能面临银行的催收和诉讼。在极端情况下，如果持卡人存在恶意透支等违法行为，且数额达到刑事立案标准，还可能面临刑事处罚。
总结来说，欠信用卡6000元一般不会被刑事立案，但可能会面临民事立案和相应的法律后果。因此，持卡人应及时还款，避免不必要的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。