结论：欠信用卡17000元是否会立案，取决于多种因素，包括银行是否选择报案、欠款性质（是否为恶意透支）以及是否达到刑事立案标准等。以下从不同角度进行详细分析：

一、银行是否选择报案

1. 银行政策：不同银行对于信用卡欠款的追讨政策可能有所不同。一些银行可能更倾向于通过内部催收或民事诉讼来追讨欠款，而不会立即选择报案。
2. 欠款金额与时间：虽然17000元不是一个小数目，但银行是否报案还可能考虑欠款的时间长度、欠款人的还款意愿等因素。如果欠款时间较短，且欠款人表现出还款意愿，银行可能不会立即报案。

二、欠款性质（是否为恶意透支）

1. 恶意透支定义：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
2. 是否构成恶意透支：如果欠款人被认定为恶意透支，那么银行报案后，公安机关可能会立案侦查。但仅仅因为欠款17000元，并不能直接判定为恶意透支，还需要考虑欠款人的还款能力、还款意愿等因素。

三、是否达到刑事立案标准

1. 刑事立案标准：根据相关法律规定，恶意透支信用卡，数额较大的（一般指五万元以上），才构成信用卡诈骗罪，公安机关才会立案侦查。但需要注意的是，这一标准并非绝对，具体还需根据案件情况、地区差异等因素综合判断。
2. 17000元是否达到标准：从数额上看，17000元并未达到通常意义上的“数额较大”标准。然而，如果欠款人存在其他恶劣情节（如多次透支、逃避催收等），或者银行能够提供充分证据证明欠款人具有非法占有目的，那么即使数额未达到标准，公安机关也可能立案侦查。

四、法律建议

1. 积极沟通：如果欠款人确实存在还款困难，建议积极与银行沟通，寻求分期还款、延期还款等解决方案，以避免不必要的法律纠纷。
2. 了解法律后果：欠款人应了解恶意透支信用卡可能面临的法律后果，包括刑事责任、信用记录受损等，从而增强还款意愿和紧迫感。
3. 寻求法律帮助：如果欠款人已经收到银行的催收通知或面临法律诉讼，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结：欠信用卡17000元是否会立案，并没有一个确定的答案。它取决于银行是否选择报案、欠款性质以及是否达到刑事立案标准等多种因素。因此，欠款人应积极与银行沟通，了解法律后果，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。