可以先同对方签订治疗协议，但需谨慎对待并确保协议内容合法、合理且明确。以下从不同角度进行分析：

1. 签订治疗协议的可行性：

   • 在打架受伤后，如果治疗时间较长，双方可以协商签订治疗协议。这种协议可以明确双方的权利和义务，比如治疗费用的承担、治疗期间的配合义务等，有助于减少后续的纠纷。
   • 协议应当基于双方自愿、平等、公平的原则签订，确保内容不违反法律法规的强制性规定。

2. 签订治疗协议时需注意的事项：

   • 明确治疗费用：协议中应详细列明治疗费用的金额、支付方式、支付时间等，避免后续因费用问题产生争议。
   • 规定治疗期限：如果可能，协议中可以约定一个大致的治疗期限，以及治疗期满后的处理方式（如复查、康复等）。
   • 约定违约责任：为确保协议的履行，双方可以约定违约责任，如一方未按照协议履行义务，应承担相应的法律责任。
   • 保留相关证据：在签订协议前，建议双方保留好与受伤、治疗相关的所有证据，如医疗记录、费用发票等，以备不时之需。

3. 签订治疗协议后的法律效应：

   • 一旦双方签订了治疗协议，该协议即具有法律约束力。如果一方违反协议，另一方可以依据协议向法院提起诉讼，要求违约方承担相应的法律责任。
   • 但需要注意的是，如果协议内容存在违法或显失公平的情况，法院可能会认定协议无效或部分无效。

建议：在签订治疗协议前，最好咨询有经验的律师，以确保协议内容的合法性和有效性。同时，双方应保持沟通，及时解决治疗过程中出现的问题，避免矛盾升级。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。