可以签订补偿协议，但需谨慎对待并确保协议内容合法、明确，同时建议在治疗终结或伤情稳定后再最终确定赔偿金额。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、协议签订的可行性

1. 自愿原则：在民事活动中，双方当事人有权自愿协商并签订协议。因此，在打篮球致人受伤的情况下，如果双方愿意，可以在尚在治疗阶段签订补偿协议。
2. 提前协商的优势：签订补偿协议可以提前明确双方的权利和义务，避免后续因赔偿问题产生纠纷。同时，对于受伤方而言，提前获得一定的经济补偿也有助于其治疗和康复。

二、协议签订需注意的问题

1. 伤情评估：在治疗阶段，伤者的伤情可能尚未稳定，因此赔偿金额难以准确确定。如果过早签订补偿协议，可能因伤情变化而导致赔偿金额不足或过多。建议在治疗终结或伤情稳定后再最终确定赔偿金额。
2. 协议内容合法明确：补偿协议的内容应当合法、明确，不得违反法律法规的强制性规定。协议中应明确赔偿项目、赔偿金额、支付方式等关键条款，以避免后续产生争议。
3. 考虑后续治疗费用：如果伤者的伤情需要长期治疗或康复，协议中应考虑后续治疗费用的承担问题。可以约定由责任方承担一定比例的后续治疗费用，或者约定在伤情变化时重新协商赔偿金额。

三、法律建议

1. 咨询专业律师：在签订补偿协议前，建议双方咨询专业律师，以确保协议内容合法、有效。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助双方规避法律风险。
2. 保留相关证据：在签订协议前，双方应保留与事故相关的所有证据，如医疗记录、证人证言等。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
3. 考虑公证或见证：为了增强协议的法律效力，双方可以考虑对协议进行公证或邀请第三方进行见证。公证或见证可以确保协议的真实性和合法性，减少后续纠纷的可能性。

四、可能的法律后果

1. 协议有效：如果补偿协议内容合法、明确，且双方自愿签订，那么该协议具有法律效力。双方应按照协议约定履行各自的义务，否则将承担违约责任。
2. 协议无效或可撤销：如果补偿协议存在违反法律法规的强制性规定、欺诈、胁迫等情形，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，双方应重新协商赔偿问题，或者通过法律途径解决纠纷。