可以起诉。针对您提出的“父亲瘫痪在床继母不让子女看望直到父亲去世”这一情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律权利与义务角度
子女的探望权：
- 虽然法律没有直接规定子女对父母的探望权，但基于家庭伦理和亲情关系，子女有权探望并关心生病的父母。继母阻止子女探望，可能侵犯了子女的这一情感需求，也违背了家庭成员间应相互尊重、关爱的基本原则。
继母的扶养义务：
- 继母与父亲之间存在婚姻关系，根据《民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。在父亲瘫痪在床、生活不能自理的情况下，继母有责任照顾父亲，包括提供必要的生活照料和医疗护理。继母阻止子女看望，可能间接反映出其未充分履行扶养义务。
二、起诉的法律依据与可行性
起诉继母侵犯探望权（间接）：
- 虽然直接起诉继母侵犯探望权可能缺乏明确的法律依据，但可以通过起诉继母未履行扶养义务，间接维护子女的探望权益。因为继母的行为可能影响了父亲与子女之间的亲情交流，也违背了家庭伦理。
起诉继母未履行扶养义务：
- 父亲作为被扶养人，有权要求继母履行扶养义务。如果继母拒绝履行，父亲或其法定代理人（如子女）可以向法院提起诉讼，要求继母支付扶养费用或提供必要的生活照料。在父亲去世后，子女作为法定继承人，也可以就继母未履行扶养义务导致的损失提起诉讼。
三、起诉后的可能结果与建议
法院调解或判决：
- 法院在受理此类案件后，可能会先进行调解，促使继母与子女之间达成和解。如果调解无果，法院将根据事实和法律规定作出判决，要求继母履行扶养义务或赔偿损失。
执行问题：
- 如果法院判决继母履行扶养义务或赔偿损失，但继母拒不执行，子女可以申请法院强制执行。法院有权采取多种措施确保判决得到执行，如查封、扣押财产等。
建议：
- 在起诉前，建议子女先与继母进行沟通协商，尝试通过和平方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护权益。
- 起诉时，应准备充分的证据材料，如父亲瘫痪的医疗证明、继母阻止探望的证据等，以支持自己的主张。
总结：针对您的情况，可以起诉继母未履行扶养义务或间接侵犯探望权。在起诉前，建议先与继母进行沟通协商；如果协商无果，再准备充分的证据材料向法院提起诉讼。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。