当您租的车被人开走时，为了维护自己的合法权益并尽快找回车辆，您可以按照以下步骤进行报案立案：
一、选择报案方式
直接前往公安机关：
- 您可以亲自前往当地公安机关的刑侦部门或派出所，详细述说案情，包括车辆被开走的时间、地点、车辆的品牌、型号、颜色、车牌号等关键信息，并请求帮助。
- 这种方式能够让您与警方面对面沟通，提供更为详尽的信息，有助于警方更快地了解案情。
拨打110报警电话：
- 在紧急情况下，您可以拨打110报警电话进行报案。
- 报警时，请保持冷静，清晰、准确地描述案情，包括车辆被开走的具体情况和您的个人信息。
网络报案：
- 随着科技的发展，许多地方公安机关都设置了网络办案通道。
- 您可以通过这些渠道进行在线报案，填写相关信息并上传证据材料，实现线上操作，节省时间和精力。
二、准备报案材料
在报案时，您需要准备以下材料以便警方更好地了解案情并展开调查：
书面报案材料：
- 撰写一份详细的书面报案材料，包括案发经过、车辆信息、您的个人信息等。
- 如果您是代表单位报案，则需加盖公章以确认其真实性。
车辆所有权证明：
- 提供能证明车辆所有权的相关证件，如行驶证、购车发票、租赁合同等。
- 这些材料将有助于警方确认车辆的所有权归属，并加快立案进程。
其他相关证据：
- 如果可能，提供车辆被盗现场的相关证据，如监控录像截图、目击者证言等。
- 这些证据将有助于警方更全面地了解案件情况，提高案件侦破效率。
三、配合警方调查
在报案后，您需要积极配合警方的调查工作：
如实提供案件线索和证据：
- 根据警方的要求，如实提供与案件相关的线索和证据。
- 不要隐瞒或歪曲事实，以免影响案件的侦破。
保持与警方的沟通畅通：
- 在侦查过程中，保持与警方的沟通畅通，及时提供新的线索或证据。
- 如果警方需要您协助调查或提供进一步的信息，请积极配合。
四、了解法律后果
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，任何企图非法占有他人财物的行为都将受到法律的严惩。如果车辆被非法开走并构成盗窃等犯罪行为，涉案人员将面临刑事制裁。因此，及时报案是维护自身权益、追究不法分子责任的重要步骤。
总之，当您租的车被人开走时，请迅速而冷静地向当地公安机关报案立案，并提供详细的车辆信息和所有权证明。同时，积极配合警方的调查工作，如实提供案件线索和证据。相信在警方的努力下，您的车辆很快就能被找回。