若门市正在经营时被人强制关门，首先要保持冷静，通过合法途径维护自身权益，具体可按以下步骤处理：

1. 确认强制关门的合法性

   • 若对方是执法部门（如市场监管、消防、公安等），需核实其执法依据（如是否出示合法证件、是否出具书面通知）。若执法程序违法（如未说明理由、未出示证件），可当场提出异议并录音录像取证。
     
   • 若对方是私人或非执法主体（如房东、竞争对手等），需明确其行为是否构成侵权（如非法侵入、破坏财物等）。

2. 固定证据

   • 立即对现场进行取证，包括拍照、录像（记录关门过程、对方身份、现场财物状况等），保留相关监控录像。
     
   • 收集证人联系方式（如周边商户、顾客），以便后续作证。
     
   • 若对方留下书面通知或文件，需完整保存。

3. 协商或报警

   • 协商解决：若对方是房东，可依据租赁合同条款协商（如是否违约、租金纠纷等），要求其恢复经营并赔偿损失。
     
   • 报警处理：若对方行为涉嫌违法（如故意毁坏财物、非法拘禁、寻衅滋事等），立即拨打110报警，要求警方立案调查。

4. 法律救济途径

   • 民事诉讼：若对方行为造成经济损失（如停业损失、财物损坏等），可向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失并恢复原状。
     
   • 行政投诉：若涉及行政机关违法执法，可向其上级部门或政府法制办申请行政复议，或直接提起行政诉讼。
     
   • 刑事控告：若对方行为涉嫌犯罪（如故意毁坏财物罪、非法侵入住宅罪等），可向公安机关报案，要求追究刑事责任。

5. 预防措施

   • 完善门市合法经营手续（如营业执照、消防许可等），避免因自身违规被行政处罚。
     
   • 在租赁合同中明确约定房东不得干扰经营，并约定违约责任。
     
   • 安装监控设备，保留经营证据，以防纠纷发生时被动。

若您遇到此类问题，可直接向我提供具体细节（如对方身份、关门原因、现场情况等），我将为您进一步分析法律风险并提供解决方案。