法院开庭后但判决书没下来被告去世的，需根据案件类型及被告遗产情况来处理，具体如下：

一、民事案件的处理

1. 被告有遗产

   • 诉讼继续：若被告有遗产，诉讼程序通常会中止，等待被告的继承人表明是否参加诉讼。若有继承人且继承人愿意参加诉讼，经法院许可，诉讼可继续进行。此时，继承人将承担原被告的诉讼权利义务，在继承遗产的范围内承担责任。继承人需及时通知法院自己的情况，并参与到诉讼中。法院会开展一系列工作，如清查被告的遗产，确定继承人的范围等。
   • 举例：假设A起诉B偿还借款，案件开庭审理后，尚未作出判决时，B意外死亡，但B留有房产等遗产。此时，若B的继承人C愿意参加诉讼，则诉讼继续进行，C需在继承B遗产的范围内承担还款责任。

2. 被告没有遗产或遗产不够还债，且没人承担义务

   • 诉讼终结：若被告没有遗产，或遗产不足以清偿债务且无其他应承担义务的人，法院会裁定终结诉讼。此时，原告无法通过这个诉讼直接实现自己的实体权利，需要根据实际情况，考虑是否要通过其他途径来维护自己的权益，例如向相关侵权人主张权利。
   • 举例：同样假设A起诉B偿还借款，但B去世后没有留下任何遗产，或者留下的遗产不足以偿还借款，且没有其他人愿意承担还款责任。此时，法院会裁定终结诉讼，A需要通过其他途径来追讨借款。

二、刑事案件的处理（若涉及）

虽然您的问题主要聚焦于民事案件，但为全面起见，我也简要说明一下刑事案件的情况。在刑事案件中，若被告人在开庭后死亡，根据犯罪情节不同，处理方式会有所区别：

• 终止审理：如果情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；或者犯罪已过追诉时效期限的；或者属于告诉才处理的犯罪，被告人死亡的，法院应当裁定终止审理。
• 宣告无罪：如果根据已查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认被告人无罪的，法院应当判决宣告被告人无罪。

三、特殊程序案件的处理

对于特殊程序案件，如宣告失踪、宣告死亡等非讼案件，若作出判决前被告死亡，法院应裁定终结特别程序。

建议：遇到这种情况，要依据被告的遗产状况以及责任承担情况，按照法律规定妥善处理诉讼程序的走向。如果您作为原告或相关方，对后续处理存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。