针对您提出的“公务员行贿60万自首后怎么处理”的问题，以下是我根据相关法律法规及司法实践，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，行贿60万通常属于行贿罪中的“情节严重”情形。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于行贿罪情节严重的，一般会处以三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金。这是针对行贿罪的基本量刑标准。

然而，在您的案例中，犯罪嫌疑人具有自首情节。自首是刑法中规定的一种可以从轻或减轻处罚的情节。具体来说，如果犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，那么根据法律规定，法院在量刑时可以考虑从轻或减轻处罚。对于犯罪较轻的，甚至有可能免除处罚。

在法院量刑时，会综合考量多个因素，包括但不限于犯罪事实、性质、情节以及对社会的危害程度。同时，自首情节在整个犯罪中的作用也会被重点考虑。对于行贿60万且自首的犯罪嫌疑人，法院会在三年以上十年以下有期徒刑的幅度内，根据自首的具体情况（如自首的及时性、供述的完整性等）以及犯罪的其他情节，确定从轻或减轻处罚的具体幅度。

以您提到的案例为例，小朱为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿60万。但在司法机关未掌握其行贿行为前，小朱主动向司法机关投案并如实供述了自己的行贿事实。在这种情况下，小朱不仅面临行贿罪的基本量刑，但同时因其自首情节，法院在量刑时会给予相应的从轻或减轻处罚。

综上所述，对于公务员行贿60万自首后的处理，法院会依据相关法律法规，结合犯罪嫌疑人的自首情节以及其他犯罪情节，进行综合考量后作出量刑决定。因此，具体的处理结果会因案件的具体情况而有所不同。如果您或相关人员面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。