经济案件在公安侦查后将材料送检察院，之后又被打回（即退回补充侦查）并不直接意味着可以不起诉，但确实反映了案件在审查起诉阶段存在需要进一步查明或补充的情况。以下从多个角度对此进行详细分析：
一、退回补充侦查的常见原因
犯罪事实、情节不清楚或证据不足：
- 检察院在审查案件材料时，如果发现案件中的犯罪事实、情节存在不清楚的地方，或者证据不够确实、充分，可能会要求退回公安机关补充侦查。这是为了进一步查明案件事实，收集相关证据，确保案件的准确性和公正性。
遗漏罪行或其他应当追究刑事责任的人：
- 如果在审查过程中发现案件中存在遗漏的罪行，或者其他应当追究刑事责任但未被追究的人，检察院也可能会要求退回补充侦查。这是为了确保案件的全面性和公正性，避免遗漏任何应当追究的刑事责任。
侦查活动存在不合法情况：
- 如果侦查活动存在不合法的情况，例如侦查手段违反法律规定或者侵犯了当事人的合法权益，检察院也可能会要求退回补充侦查。这是为了纠正侦查活动中的违法行为，保护当事人的合法权益。
二、退回补充侦查与不起诉的关系
退回补充侦查并不直接等同于不起诉：
- 退回补充侦查只是检察院在审查起诉阶段对案件材料进行进一步审查和补充的一种方式。它并不直接决定案件是否会被起诉。案件是否会被起诉，还需要根据补充侦查后的案件材料以及相关法律规定进行综合判断。
不起诉的法定情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉的法定情形包括：犯罪嫌疑人没有犯罪事实；情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。如果案件符合这些法定情形之一，检察院可能会作出不起诉的决定。
三、后续可能的发展及建议
补充侦查后的处理：
- 公安机关在接到检察院的退回补充侦查通知后，会按照要求进行补充侦查。补充侦查完毕后，会再次将案件材料提交给检察院进行审查。检察院会根据补充侦查后的案件材料以及相关法律规定，作出是否起诉的决定。
当事人的权益保护：
- 在整个过程中，当事人有权了解案件的进展情况，并有权委托律师进行辩护。如果当事人对检察院的决定有异议，可以依法提出申诉或控告。
建议：
- 对于当事人来说，如果案件被退回补充侦查，建议积极配合公安机关的补充侦查工作，提供必要的证据和信息。同时，也可以委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。
总结来看，经济案件在公安侦查后将材料送检察院，之后又被打回并不直接意味着可以不起诉。它反映了案件在审查起诉阶段存在需要进一步查明或补充的情况。案件是否会被起诉，还需要根据补充侦查后的案件材料以及相关法律规定进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。