涉嫌故意伤害罪被拘留后，公安机关在一般情况下应当在拘留后24小时内通知家属，但存在特殊情形时，可能暂时无法通知或不通知。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的通知规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留涉嫌故意伤害罪的人时，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除非存在特定情形，否则公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定确保了家属的知情权，以便及时采取相应措施，包括为犯罪嫌疑人寻找律师进行辩护。

二、不通知家属的特殊情形

1. 无法通知：

   • 在某些情况下，如犯罪嫌疑人身份不明或拒不提供家属联系方式，导致公安机关无法与家属取得联系，此时可能暂时无法通知家属。
   • 这种情形属于客观上的无法通知，一旦查明家属联系方式或相关障碍消除，公安机关应尽快通知家属。

2. 通知可能有碍侦查：

   • 对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特定类型案件，如果通知家属可能会对侦查工作造成阻碍，如导致同案犯逃跑、毁灭证据、串供等，公安机关可以暂不通知家属。
   • 但当有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

三、家属的应对措施

1. 保持冷静，了解情况：

   • 家属在收到拘留通知后，应首先保持冷静，不要惊慌失措。
   • 尽快向办案机关（如公安机关）了解拘留的原因、地点和期限，以及是否收到《拘留通知书》并仔细阅读其中的内容。

2. 聘请专业律师：

   • 家属应尽快为犯罪嫌疑人聘请有丰富刑事辩护经验的律师。
   • 律师将依法为被拘留的家人提供法律咨询、代理申诉、控告等服务，并可以与犯罪嫌疑人会见及通信，了解案情并提供法律帮助。

3. 配合律师工作，关注案件进展：

   • 家属应如实向律师陈述案件情况，提供必要的证据材料，并积极配合律师的调查取证工作。
   • 定期与律师沟通，了解案件的最新进展，对律师提出的建议和要求给予积极响应和支持。

四、涉及未成年人的特殊规定

如果案件涉及未成年人，公安机关在对其进行询问时，必须通知其父母或其他监护人到场，并出具未成年人监护人到场通知书。这是为了保护未成年人的合法权益，确保其在接受询问时有亲人在场陪伴和支持。如果父母或其他监护人不能到场，也可以通知未成年人的其他成年亲属、所在学校、单位、居住地基层组织或未成年人保护组织的代表到场，并将有关情况记录在案。

总结与建议：

涉嫌故意伤害罪被拘留后，公安机关的通知规定既体现了法律的严谨性，也兼顾了人情味。作为家属，在收到拘留通知后，应保持冷静，了解情况，并尽快聘请专业律师为犯罪嫌疑人提供法律帮助。同时，要积极配合律师的工作，关注案件进展，并采取适当措施维护犯罪嫌疑人的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。