车牌被人掰了且没有监控的情况下，您仍然可以通过一系列措施来维护自己的权益。以下是一些具体的建议：

一、立即保护现场并收集证据

1. 保护现场：发现车牌被掰后，应立即停车，并尽量保持现场原状，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹，以便后续可能的警方调查。
2. 拍摄照片：使用手机或其他设备拍摄清晰的车牌被掰照片，记录车牌的损坏情况、车辆所在位置、周边环境等信息。这些照片将作为后续维权和报警的重要依据。
3. 记录目击者信息：如果周围有目击者，尽量留下他们的联系方式，以便后续获取证人证言。

二、报警并配合警方调查

1. 及时报警：拨打110报警电话，向警方详细描述事件经过，包括发现车牌被掰的时间、地点、车辆信息等，并提交已收集的证据。
2. 配合调查：在警方调查过程中，要如实提供所知的一切信息，包括现场情况、目击者证言等。虽然现场没有监控，但警方会通过现场勘查、线索收集、目击者询问、物证分析、嫌疑人排查等多种方式展开调查。

三、补办或更换车牌

1. 准备材料：前往当地车管所办理补办或更换车牌手续时，需携带机动车所有人的身份证明原件和复印件（单位车辆还需提供相应组织机构代码证及委托书）。
2. 填写申请表：在车管所领取并如实填写《机动车牌证申请表》，包括车辆类型、号牌种类、机动车登记编号等信息。
3. 提交申请与缴费：将准备好的材料和填好的申请表一并提交给车管所工作人员，同时按照规定缴纳相关费用（一般来说，一副车牌的补办费用在100元左右）。
4. 领取新车牌：根据车管所的安排，等待新车牌的制作与发放。通常情况下，业务办理完成后会发放临时号牌，正式号牌制作完成后，车主可以选择自行前往车管所领取或通过邮寄方式收到新号牌。

四、法律途径与维权

1. 追究法律责任：如果警方通过调查找到了掰车牌的责任人，将依法对其进行处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意掰车牌行为可能构成故意损毁公私财物，依法可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
2. 协商赔偿：若找到责任人，可与对方就车牌损坏造成的损失进行协商赔偿，包括车牌补办费用、因车牌损坏导致的合理交通费用等。
3. 起诉维权：若无法找到责任人，或责任人拒绝赔偿，车主可以收集相关证据（如现场照片、报警记录等）向人民法院起诉，要求对方承担侵权损害赔偿责任。

五、注意事项

1. 避免上路行驶：在车牌被掰弯或损坏期间，以及等待新车牌期间（若无临时号牌），应尽量避免驾驶车辆上路，以免违反交通法规或被交警查处。
2. 保留所有证据：在整个处理过程中，务必保留好所有与事件相关的证据，以备后续使用或维权之需。

总结来说，即使车牌被人掰了且没有监控，您仍然可以通过保护现场、收集证据、报警、补办车牌以及采取法律途径等措施来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。