核心前提：已婚女儿去世，用户希望保护其外甥（即女儿的子女）的合法权益。

结论前置：

1. 通过法定继承保障权益：若女儿去世时未留遗嘱，其遗产将按法定继承顺序分配，外甥作为女儿的直系晚辈血亲，在特定条件下可代位继承。
2. 通过遗嘱继承明确权益：若女儿生前立有遗嘱，可指定外甥为继承人或受遗赠人，直接保障其权益。
3. 通过监护制度保护权益：若外甥为未成年人，需确定合适的监护人，确保其生活、教育等权益不受侵害。
4. 通过诉讼途径维护权益：若存在遗产争夺或监护权争议，可通过法律诉讼解决。

具体分析：

1. 法定继承：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编，若女儿去世时未留遗嘱，其遗产将按法定继承顺序分配。第一顺序继承人为配偶、子女、父母。若女儿的子女（即外甥）在女儿去世时仍为未成年人，且女儿的父母（即外甥的外祖父母）仍在世，则外甥可能无法直接继承遗产，除非其父亲（即女儿的配偶）也先于女儿去世或放弃继承权，且外甥能代位继承其父亲应继承的份额。但更常见的是，若女儿有子女，且子女未成年，遗产可能会由女儿的配偶（若在世）与外甥共同继承（具体比例需根据实际情况判断），或全部由外甥继承（若女儿无其他第一顺序继承人）。
   • 建议：了解家庭具体情况，包括女儿是否有其他第一顺序继承人，以及外甥是否为唯一子女等，以准确判断外甥的继承权。

2. 遗嘱继承：

   • 若女儿生前立有遗嘱，可明确指定外甥为继承人或受遗赠人，直接保障其权益。遗嘱的形式需符合法律规定，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱或公证遗嘱等。
   • 建议：若女儿有立遗嘱的意愿，应尽早咨询专业律师，确保遗嘱的合法性和有效性。

3. 监护制度：

   • 若外甥为未成年人，其监护权将由父母行使。若父母均去世或无法行使监护权，需由有监护能力的人按顺序担任监护人，包括祖父母、外祖父母、兄姐等。监护人需负责外甥的生活、教育等事宜，保护其合法权益。
   • 建议：确定合适的监护人，并签订监护协议，明确监护人的权利和义务。

4. 诉讼途径：

   • 若存在遗产争夺或监护权争议，可通过法律诉讼解决。法院将根据法律规定和实际情况，判决遗产的分配和监护权的归属。
   • 建议：在发生争议时，及时咨询专业律师，准备相关证据，通过法律途径维护外甥的合法权益。

总结：保护外甥的利益需从多个方面入手，包括法定继承、遗嘱继承、监护制度和诉讼途径等。具体采取哪种方式，需根据家庭实际情况和法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。