在校外违规补课这一行为本身并不直接构成刑事犯罪，因此不存在传统意义上的“自首”问题，但可能涉及行政处罚，若存在欺诈等犯罪行为则可自首。以下是对此问题的详细分析：
一、校外违规补课的法律性质
校外违规补课，通常指的是违反教育部门关于校外培训机构管理规定的行为，如未经批准擅自开展补课活动、超范围经营等。这类行为主要违反的是行政法规，如《中华人民共和国民办教育促进法》及其相关实施条例，以及地方教育部门制定的具体管理规定。违规补课行为本身并不直接构成刑事犯罪，因此，从严格意义上讲，不存在因违规补课而需要“自首”的情况。
二、行政处罚与自首的无关性
对于违规补课行为，教育部门通常会依据相关行政法规进行处罚，如责令停止办学、退还所收费用、罚款等。这些处罚措施属于行政处罚范畴，与刑事犯罪中的“自首”制度无关。自首是刑事犯罪中的一种量刑情节，指的是犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。由于违规补课不属于刑事犯罪，因此不适用自首制度。
三、若违规补课行为涉及其他犯罪
虽然违规补课行为本身不构成刑事犯罪，但如果补课过程中存在欺诈、非法集资、侵犯知识产权等其他犯罪行为，那么这些行为就可能构成刑事犯罪。在这种情况下，如果行为人主动向公安机关投案，并如实供述自己的罪行，那么就可以构成自首。自首在刑事犯罪中是一个重要的量刑情节，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
四、法律建议
遵守行政法规：对于校外培训机构和个人而言，应当严格遵守教育部门关于校外培训机构管理的相关规定，避免违规补课行为的发生。
了解刑事犯罪构成：如果补课过程中涉及其他可能构成刑事犯罪的行为，如欺诈、非法集资等，应当及时了解相关法律规定，避免触犯法律。
主动配合调查：如果因违规补课行为被相关部门调查或处罚，应当主动配合调查工作，如实陈述事实，避免因隐瞒或谎报而加重处罚。
寻求法律帮助：如果对于违规补课行为的法律性质、处罚措施或自首制度等存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。